三角形全等的判定（ASA,AAS）课件备课讲稿.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（三）12.2三角形全等的判定（三）宜春七中肖燕慢内有学生出入小明不小心把学校附近的这块三角形玻璃警示牌撞成了三块（如图）：他要到玻璃店做与原玻璃大小相同的玻璃。学校生活中的数学警示牌ABC问题:（1）要不要三块都带去呢？（2）带哪块去呢？（3）带B块，带去了三角形的几个元素？A块呢？C块呢？两角一边对应相等的两个三角形全等吗？不防：先固定两个角，再确定一条边已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角和这条边的位置关系有几种可能的情况？两角：∠B∠C一边：｛BCAB或AC两角夹边两角

2、一对边想一想CBA做一做1、角.边.角若三角形的两个内角分别是45°和60°，且它们所夹的边为4cm，你能画出这个三角形吗?同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简记为“角边角”或“ASA”。若三角形的两个内角分别是45°和60°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?注意这里的条件不同，你们能把它转化为①中的条件吗？2、角.角.边演示60°45°75°3cm3cm做一做1、角边角若三角形的两个内角分别是45°和60°，且它们所夹的边为4cm，你能画出这个

3、三角形吗?同桌比比看，你们所得的三角形是否会全等？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简记为“角边角”或“ASA”。2、角角边若三角形的两个内角分别是45°和60°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?同桌比比看,你们所得的三角形是否会全等？两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．简记为“角角边”或“AAS”。三角形全等的判定(3)两角一边①两个角及这两角的夹边分别对应相等②两个角及其中一角的对边分别对应相等角边角ASA角角边AAS三角形全等的判定3现在你能说明前面生活问题中小明选第

4、B块玻璃的理由吗？练一练1、如图:已知AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图:已知AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F,则△ABC≌△DEF的理由是：CBAFDE角边角ASA角角边AASOACDBAO=BO3、如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B，添加条件（填一个即可）就有△AOC≌△BOD还有吗？AC=BD或CO=DO例题讲解：如图，已知AB=AC，∠B=∠C,那么△ACD和△ABE全等吗？为什么？AEDCB解：△ACD≌△ABE理由：在△ACD和△ABE中∠A=∠A

5、（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）变式：如图，AD=AE，∠B=∠C,那么CD和BE相等吗？为什么？解：CD=BE理由：在△ACD和△ABE中∠A=∠A（公共角）∠C=∠B（已知）AD=AE（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴CD=BE（全等三角形的对应边相等）AEDCBO知识要点因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决．ACDB巩固练习：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2

6、,求证：AB=AD.12试一试，你能行证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°在△ABC和△ADC中∠B=∠DAC=AC∠1=∠2∴△ABC≌△ADC(AAS)∴AB=AD想一想三个角对应相等的两个三角形全等吗？答：不一定全等三个条件：三边两边一角两角一边三角SSSSASASA或AAS判定三角形全等的条件中至少要有一边对应相等。（1）学习了角边角、角角边(注意角角边、角边角中两角与边位置的区别）（2）会根据已知两角一边画三角形（3）进一步学会用推理证明。（4）证明线段或角相等，可以证明它们所在的两

7、个三角形全等。（5）会运用转化的数学思想方法解决问题。小结说说你的收获………作业布置课本44页--45页第4、11、12题。预习课本42到43页，完成43页练习题第1题.谢谢大家的参与！目前我们学了几种判定三角形全等的方法。2、判定定理：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角(SSS)(SAS)(ASA)或（AAS）1、定义2、如图：AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）用数字标出角书写证明时方便证明：连接AC∵AB∥CD

8、，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）2、如图:∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AD如果把已知中的∠3=∠4改成,∠D=∠C此题又如何?变式已知，如∠1=∠2，∠D=∠C求证：AC=ADCAD1B234证明：∵∠3=∠4∴∠ABC=∠ABD在△ABC与△ABD中∠1=∠2∠ABC=∠AB