三角形全等的判定课件--ASA或AAS.备课讲稿.ppt

《三角形全等的判定课件--ASA或AAS.备课讲稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形全等的判定课件--ASA或AAS.∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：我们已经在三角形的六个基本元素中选择三个元素对应相等，配成SAS,ASA,SSS,还可以配成AAA,SSA,AAS.即1.三个角分别相等，AAA2.两边和其中一边的对

2、角分别相等，SSA3两角和其中一角的对边分别相等。能判定这两个三角形全等吗？如何判断命题真伪1.三个角分别相等（AAA）12ABCDEABDABCSSA不能判定全等2.两边和其中一边的对角分别相等，SSA探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边(ASA)我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。(AAS)3两角和其中一角的对边分别相等。思考:在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D,∠B=∠E和AC=DF时,能否得

3、到△ABC≌△DFE?请同学写出推导过程有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“AAS”）。请写出符号语言得出结论：定理至此我们已有四中判断三角形全等的方法SAS,ASA,SSS,AAS例6.已知：如图，点B,F,C,D在一条直线上，AB=ED,AB//ED，AC//EF.求证：△ABC≌△DEFBACDFE示范1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：12练一练2.如图，要证明△ACE≌△BDF,

4、根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC∥BD，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B，∠C=∠DAC=BD∠A=∠B若△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD相等吗？为什么？证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD（已知）∴∠BED=∠CFD=(垂直的定义）DABCEF在△BDE和△CDF中∠BED=∠CFD（已证）∠BDE=∠CDF（对顶角相等）BE=CF（已知）∴△BDE≌△CDF（AAS）更上一层楼ABCDE1

5、2如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC和△ADE全等。∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC∴△ABC≌△ADE（AAS）在△ABC和△ADC中即∠BAC＝∠DAE＝（已知）ADABÐÐ（已证）＝DAEBACÐÐ（已知）＝EC更上一层楼小结(1)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（2）三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。1、如图，已知∠1=∠2∠3=∠4求证：BD=CDABCDE1234作业：2，课本p113.第12题感谢

6、指导！再见！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢