直角三角形的边角关系课件复习课程.ppt

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时间:2020-08-04

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1、九年级下第一章直角三角形的边角关系小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小,根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗?AB12A梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个梯子哪个更陡吗?你有哪些办法?如图,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?(1)如图,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?(2)如图,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?(3)如图,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定。想一想:已知:如图,Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C

2、=∠F=90°,=,则∠A与∠D有什么关系?你能得出什么结论?想一想:已知:如图,Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,∠A=∠D,则与有什么关系?由此你又能得出什么结论?一、正切的定义:在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=思考:1、判断对错:如图,1)tanA=如图(2)tanA=()(3)tanA=()(4)tanA=0.7m()(5)∵∴tanA=0.7或tanA=-0.7()(6)tanB=()2、在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值()A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能

3、确定3、已知∠A、∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB(2)若tanA=tanB,则∠A∠B。定义中应该注意的几个问题:1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角(注意数形结合,构造直角三角形)2、tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”;3、tanA是一个比值(直角边之比,注意比的顺序:);且tanA﹥0,无单位;4、tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。5、角相等,则正切值相等;两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等。1、在右图中求tanA的值随堂练习(一):2.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出t

4、anC吗?3.∠C=90°CD⊥AB,tanB=4、在上图中,若BD=6,CD=12,求tanA的值。例1:在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB(2)BC=3,tanA=,求AC和AB。2、在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB。练习(二)1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,tanA=,求AC和BC。议一议:梯子的倾斜程度与tanA有什么关系?tanA的值越大,梯子越陡,∠A越大;∠A越大,梯子越陡,tanA的值越大。试一试:如图,梯子AB和EF哪个更陡?1、正切的定义。2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。

5、(∠A和tanA之间的关系)。3、数形结合的方法;构造直角三角形的意识;方程思想。4、“一般特殊一般”的数学思想方法。回顾、反思、深化:相信自己:(必做题)1、在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=25,AB=27,求tanA和tanB(2)BC=3,tanA=0.6,求AC和AB。(3)AC=4,tanA=0.8,求BC。2、在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18,求tanB。挑战自己:(选做题)1、在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,tan∠BCD=0.5,AB=4,求AC。谢谢听课试一试:如图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡

6、?甲乙2019POWERPOINTSUCCESS8/8/20212019THANKYOUSUCCESS8/8/2021

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