大学物理作业(三)答案,DOC.doc

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1、班级学号姓名成绩一、填空题321.一旋转齿轮的角加速度=4at-3bt，式中a、b均为恒量，若齿轮具有初角速度为0，则任意时刻ｔ的角速度，转过的角度为.2.质量为m，半径为R的均质圆盘，平放在水平桌面上，它与桌面的滑动摩擦系数为，试问圆盘绕中心轴转动所受摩擦力矩为。3.一长为L质量为m的均质细杆，两端附着质量分别为m1和m2的小球，且m1>m2，两小球直径d1、d2都远小于L，此杆可绕通过中心并垂直于细杆的轴在竖直平面内转动，则它对该轴的转动惯量为，若将它由水平位置自静止释放，则它在开始时刻的角加速度为多大：。4.质量为m，半径为r的均质圆盘，绕通过其中心且与盘

2、垂直的固定轴以角速度匀速转动，则对其转轴来说，它的动量为，角动量为.三、计算题：1.固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO’转动，设大小圆柱的半径分别为R和r，质O’rRO量分别为M和m，绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如图所示，设R=0.20m，m2M=10kg，m1=m2=2kg，求柱体转动时的角加速度及力.r=0.10m，m=4kg，m1两侧绳中的张解：设a1,a2和β分别为m1,m2和柱体的加速度及角加速度，方向如图(如图b)．题2-26(a)图题2-26(b)图(1)m1,m2

3、和柱体的运动方程如下：T2m2gm2a2①m1gT1m1a1②T1RT2rI③式中T1T1,T2T2,a2r,a1R仅供个人学习参考而I1MR221mr22由上式求得(2)由①式T2m2rm2g20.106.1329.820.8N由②式T1m1gm1R29.820.2.6.1317.1N1.计算题3-13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设m1＝50kg，m2＝200kg,M＝15kg,r＝0.1m解:分别以m1,m2滑轮为研究对象，受力图如

4、图(b)所示．对m1,m2运用牛顿定律，有m2gT2m2a①T1m1a②对滑轮运用转动定律，有T2rT1r12(Mr)③2又，ar④联立以上4个方程，得am2gMm1m2220052009.81527.6ms2题3-13(a)图题3-13(b)图?3.如图质量为M，长为L的均匀直杆可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，开始时杆处于自由下垂位置，一质量为m的弹性小球水平飞来与杆下端发O生完全弹性碰撞，若M>3m，且碰撞后，杆上摆的最大角度为=30，则求：(A)小球的初速度v0，(B)碰撞过程中杆给小球的冲量.（教材）解:(1)设小球的初速度为Lv0

5、，棒经小球碰撞后得到的初角速度为，而小球的速度变为v，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律，可列式：mv0M恒定律和机械能守mv0lImvl①1mv21I21mv20222②上两式中I1Ml2，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显着的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度3o30，按机械能守恒定律可列式：1I22lMg(12cos30)③由③式得Mgl(1I12cos30)123g(13)l2由①式v由②式v2所以(v0Iv0④mlv22I0⑤mv0I)2212mlmlIl1Mv0(12求得ml2)(1)13m6(21

6、223mMglm(2)相碰时小球受到的冲量为Fdtmvmvmv0由①式求得FdtImvmv0l1Ml36(263)Mgl负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反．