大学物理作业答案

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1、9.8解：电场力做功与路径无关，取决于始末位置的电势1）9.9解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=rdV=qr4pr2dr/(pR4)=4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为(2)在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有得(r1≤R)，方向沿半径向外．在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有得(r2>R)，方向沿半径向外．(3)球内电势球外电势9.10解：设正极的线电荷密度为，作半径为长度为的圆柱高斯面，据高斯定理得距轴心为处的场强为：①两极间的电压为②联

2、立①②式得令r=a得正极附近的场强为令r=R得圆筒表面附近的场强为9.11解：（1）设内圆柱体单位长度的电量为。在内外圆柱体之间做半径()，长度为l的圆柱闭合高斯面，应用高斯定理可得距轴心为处场强为①于是，两圆柱间电压为②由①式解得，将其带入②式，可得即则两个圆柱体的空隙中离轴为处()的电势与外圆柱体之间的电势差为于是，两个圆柱体的空隙中离轴为处()的电势为类似地，两个圆柱体的空隙中离轴为处()的电势与内圆柱体之间的电势差为于是，两个圆柱体的空隙中离轴为处()的电势也可表示为9.12电荷q均匀分布在长

3、为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)。解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示。细杆的电荷线密度l＝q/(2l)，在x处取电荷元dq=ldx＝qdx/(2l)，它在P点产生的电势为整个杆上电荷在P点产生的电势9.13由静电平衡条件：A板是个等势体。解:如图示，令板左侧面电荷面密度为，右侧面电荷面密度为9.14解:设金属球感应电荷为，则球接地时电势由电势叠加原理,球心处电势为：9.15解：（1）AC间的电容等于AB间电容与BC间电容的串联。设B

4、C间距离为x（2）因为C=与x无关，所以金属板的位置对C无影响9.16解：当两个电容串联时，由公式加上u＝1000v的电压后，带电量为第一个电容器两端的电压为第二个电容器两端的电压为由此可知：第一个电容器上的电压超过它的耐压值，因此会被击穿；当第一个电容器被击穿后，两极连在一起，全部电压就加在第二个电容器上，因此第二个电容器也会被击穿第十章课后习题参考答案10.1将一根导线折成正n边形，其外接圆半径为a，设导线载有电流为I，如图所示。试求：(1)外接圆中心处磁感应强度B0；(2)当n→∞时，上述结果如

5、何？解:（1）设正n边形线圈的边长为b，应用有限长载流直导线产生磁场的公式，可知各边在圆心处的感应强度大小相等，方向相同，即：所以，n边形线圈在O点产生的磁感应强度为：因为2θ=2π/n,θ=π/n，故有：由右手法则，B0方向垂直于纸面向外（2）当n→∞时，θ变的很小，tanθ≈θ，所以：代入上述结果中，得：此结果相当于一半径为a，载流为I的圆线圈在中心O点产生磁感应强度10.2一宽度为b的无限长金属板，通有电流I。P点为薄板边线延长线上一点，与薄板边缘距离为d。如图所示。试求P点的磁感应强度B。解:

6、建立坐标轴OX，如图所示，P点为X轴上一点。整个金属板可视为无限多条无限长的载流导组成，取其任意一条载流线，其宽度为dx，上载有电流dI=Idx/b，它在P点产生的场强为：dB的方向垂直纸面向里。由于每一条无限长直载流线P点激发上的磁感应强度dB具有相同的方向，所以整个载流金属板在P点产生的磁感应强度为各载流线在该点产生的dB的代数和，即：方向垂直纸面向里。10.3解：由高斯定理，半球面和圆组成的闭合曲面有，因此,穿过半球面的磁场线全部穿过大圆面，因此,通过半球面的磁通量为方向沿10.4解：这是一个非

7、对称的电流分布，其磁场分布不满足轴对称，因而不能直接用安培环路定理来求解。可利用补偿法求空腔内磁场的分布。内部具有空腔的载流柱体产生的磁场计算，通常采用挖补迭加法。即假定空腔部分通有等值而反向的均匀电流，其电流密度与实体部分的相同。这样取代的结果，其等价磁场分布即为均匀载流圆柱体（半径为R）和反向均匀载流的圆柱体（半径为r）二者磁场的迭加。本题实体部分的电流密度为设半径分别为R和的实心载流长直导体在空腔内任一点P激发的磁感应强度为和，由安培环路定理可分别得点P的磁感应强度的大小为同理且∴因为，故的大小

8、为为一恒量的方向由定，即垂直联线向上，这表明空腔内为均匀磁场。10.5解：电子被加速后与平行的分量与垂直的分量电子绕一圈的周期电子从T到M所需时间为：电子的回旋半径为：电子击中M的条件是：联立解得：10.6解：取，它受力方向向上10.7解：根据磁场强度的叠加原理，可先求出两个水平磁场所产生的合磁场。导线沿方向放置时受力为零。10.8解：带电粒子垂直于电场和磁场方向运动，同时受到电场力F=qE和洛仑兹力f=qVB。若粒子的速度为v时，则粒子将沿y轴做匀速直