青岛版五四制四年上册《图形的密铺》ppt课件.ppt

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1、青岛版五四制四年级数学上册奇妙的图形密铺济宁高新区绿色家园小学任素娟教学目标1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。俄罗斯方块GDOO大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩

2、游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。？水立方先看下面几个密铺的图案观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。又称作平面图形的镶嵌。？平面图形的密铺下面我们具体来研究下密铺现象猜一猜形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺吗？形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。哪些图形可以密铺？猜一猜：（）（）（）（）（）（）怎样知道大家

3、的猜测是否正确呢？咱们来试一试吧！（×）（√）（√）（√）（√）（×）正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。汇报：不能密铺。呀，可以！我的也可以。看我的！1.用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？做一做形状、大小完全相同的三角形可以密铺132132132132132132132132132132132132132132132132132132一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？13213213

4、2132132132132132132132132132132132132132132132平行四边形，长方形和梯形可以进行密铺，那么任意的四边形可以进行密铺嘛？形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺12341234123412341234123412341234试一试用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?用正五边形和什么多边形能密铺？用边长相同正方形和等边三角形能否密铺?用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？生活中的密铺图片说一说圆形不可以密铺正五边形不可以密铺像这样，用两种或几种图形没有重叠，没有空隙的

5、铺在平面上也是密铺经典的设计拼装结果不唯一精彩的设计多彩的设计简约实效的设计密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品建筑上的密铺（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面（2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形（3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实（4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，

6、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。埃舍尔密铺图片欣赏荷兰著名版画艺术家埃舍尔绚烂多彩的镶嵌艺术M.C.Escher荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔M.C.Escher（1898-1972）埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。密铺艺术离我们很遥远吗？大自然中的密铺欣赏

7、这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？请往下看，实际上是很简单的你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的密铺是生活中的一种艺术，希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。我是小小设计师小小设计师王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选一组为他设计一个图案。在下面的方格试一试。1cm1cm我们的设计：我用了和我用了我也用了和和在我的图案中用了（）块，所占面积是（）平方厘米。用了（）块，所占面积是（）平方厘米。42126在我的图案中，用了（）块，所占面积是（）平方厘米。用了（）块，所占面积是（

8、）平方厘米。126126埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。让我们放