《平面图形的密铺》课件.ppt

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1、奇妙的图形密铺在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？没有空隙，不重叠观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？它们都有哪些共同的特征？没有空隙，不重叠用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。241324132413241324132413241324132413241324132413用形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗？正三角形正六边形正方形正五边形啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?正五边形可以密铺吗？平面图形的

2、密铺请你想一想,这些图形在拼接时有什么特点?平面密铺的特点（1）用一种或几种全等图形进行拼接.（2）拼接处不留空隙、不重叠.（3）能连续铺成一片.图案中每一个交叉点，周围各个角的度数和是360º，即为密铺图形。长方形能单独密铺，每个交叉点周围有4个角，每个角都是90º，90º×4=360º正三角形能单独密铺，每个交叉点周围有6个角，每个角都是60º，60º×6=360º正五边形的内角和=（5-2）×180º=540º每个内角的度数=540º÷5=108º108º×3=324º108º×4=432º，无论几个正方形的内角都组不成360º，因此正五边形不能单独密铺。

3、把图形不重叠地沿边缘依次对接，所拼的图案没有的即为可密铺图形。三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺。圆和正五边形不能单独密铺。用你掌握的知识来判断下面正多边形能否密铺.正八边形(一个内角是135度)正九边形(一个内角是140度)正十边形(一个内角是144度)不能密铺不能密铺不能密铺让我告诉你早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜．归纳:三角形一定可以密铺.正六

4、边形可以密铺.1.因为三角形的内角和是180°,用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以任意四边形一定可以密铺.3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以1234123412341234123412341234123411112222333344441234123412341234111122223333444412341234123412341234123412341234123412341234123413213213213213213

5、2123123123123123123123123123123123123132132132132132132123123123123123123问题用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?哪两种正多边形组合在一起能进行镶嵌？（1）正三角形与正方形的平面镶嵌（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌（3）正四边形与正八边形的平面镶嵌只要满足边长相等和每个公共顶点处几个内角的和为360°，两个正多边形就能进行镶嵌。小结（1）密铺的定义（2）用多边形进行密铺时，相拼接的边相等，每个拼接点处各个角的和等于360度（3）用同一种三角形和同一种四边形

6、都可以进行密铺（4）如果只用一种正多边形密铺，那么只有正三角形，正方形和正六边形可以密铺谢谢