计算机组成原理-第5讲(第2章)课件.ppt

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1、2.6二进制除法运算2．6．1定点原码一位除法两个原码数相除，其商的符号为两数符号的异或值，数值则为两数绝对值相除后的结果。有恢复余数法和加减交替法两种方法，在计算机中常用加减交替法。1(1）恢复余数法设被除数X=0.1011，Y=0.1101,除法的人工计算过程如下：X/Y=0.1101  余数为0.0111x2-4商的符号为02X/Y=0.1101  余数为0.0111x2-4商的符号为03举例:X=0.1011,Y=0.1101,求X/Y?解:[-Y]补=11.00114恢复余数法的缺点：当某一次-Y的插值为负时，要多做一次+Y恢复余数的操作，降低了执行的速度，又使控制线路

2、复杂，因此，在计算机中很少采用。计算机中普遍采用的是不恢复余数除法方案，既加减交替法。(1）恢复余数法5(2)加减交替法加减交替法是对恢复余数法的一种修正。当某一次求得的插值（余数Ri）为负时，不是恢复它，而是继续求下一位商，但用加上除数（+Y）的办法来取代（-Y）操作，其它操作依然不变。证明如下：在恢复余数除法中，若第i-1次求商的余数为Ri-1，下一次求商的余数为Ri，则：Ri=Ri-1-Y。如果Ri<0，商的第i位上0，并执行操作：恢复余数（+Y），将余数左移一位，再减Y，得Ri+1。其过程可用公式表示如下：Ri+1=2（Ri+Y）-Y=2Ri+2Y-Y=2Ri+Y6加减交

3、替法的规则当余数为正时，商上1，求下一次商的办法，是余数左移一位，再减去除数；当余数为负时，商上0，求下一次商的办法，是余数左移一位，再加上除数；所以又叫不恢复余数法。若最后一次上商0，而又需得到正确余数，则在这最后一次仍需恢复余数。7举例:X=0.1011,Y=0.1101,用加减交替法求X/Y?解:[-Y]补=11.00118总结（1）对定点小数除法，首先要比较除数和被除数的绝对值的大小，以检查是否出现溢出的情况。（2）商的符号为相除二数的符号的半加和。（3）被除数的位数可以是除数的两倍，其低位的数值部分开始时放在商寄存器中，运算过程中，放被除数和商的寄存器同时向左移位，并将

4、商寄存器中的最高位移到被除数寄存器的最低位中。（4）实现除法的逻辑电路与乘法的逻辑框图极相似9课堂练习用加减交替法原码一位除实现，X=0.1010,Y=-0.1101的X/Y，求出商及余数。102．6．2定点补码一位除法(自学)在被除数的绝对值小于除数的绝对值的情况下，补码一位除法的运算规则如下：(1）如果被除数与除数同号，用被除数减去除数；若两数异号，用被除数加上除数。如果所得余数与除数同号，上商1；若余数与除数异号，上商0，该商既为结果的符号位。(2）求商的数值部分，如果上次上商1，将余数左移一位后减去除数；如果上次上商0，将余数左移一位后加上除数。然后判断本次操作后的余数，

5、如果所得余数与除数同号，上商1；若余数与除数异号,上商0，如此重复执行n-1次（设数值部分为n位）。11(3）商的最低一位一般采用恒置1的办法。(4）当除不尽时，若商为负，要在商的最低一位加1，使商从反码值转变成补码值；若商为正，最低位不需要加1。2．6．2定点补码一位除法(自学)12定点补码除法规则总结说明:(1)表中i=0～n-1(2)商一般采用未位恒置1的方法,操作简单,如要提高精度,则按上述规则多求一位,再采用以下方法对商进行处理。两数能除尽：如果除数为正，商不必加2-n，如除数为负，商加2-n；两数除不尽：如果商为正，商不必加2-n，如商为负，商加2-n。X补,Y补符号

6、商符第一步操作R补,Y补符号上商下一步操作(n步)同号0减同号(够减)异号(不够减)102[ri]补-Y补2[ri]补+Y补异号1加同号(不够减)异号(够减)102[ri]补-Y补2[ri]补+Y补13举例:X=0.0100,Y=-0.1000,[X/Y]补?解::[X]补=00.0100,[Y]补=11.1000,[-Y]补=00.100014用加减交替法补码一位除实现，X=0.1010,Y=-0.1101的X/Y，求出商。课堂练习15本节作业P291-6.21(1)16