计算机组成原理-第7讲(第2章)课件.ppt

《计算机组成原理-第7讲(第2章)课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2．7．2浮点数的乘除法运算两个浮点数相乘，其乘积的阶码为相乘两数阶码之和，其尾数应为相乘两数的尾数之积。两个浮点数相除，商的阶码为被除数的阶码减去除数的阶码得到的差，尾数为被除数的尾数除以除数的尾数所得的商。1参加运算的两个数都为规格化浮点数。乘除运算都可能出现结果不满足规格化要求的问题，因此也必须进行规格化、舍入和判溢出等操作。下面讨论阶码运算和尾数舍入问题。2．7．2浮点数的乘除法运算21.浮点数的阶码运算阶码有+1、－1、两阶码求和以及两阶码求差四种运算，还要检查结果是否溢出。2．7．2浮点数的乘除法运算3（1）

2、移码的运算规则当阶码由1位符号位和n位数据组成时，其移码的定义为：[X]移=2n+X-2n≤X＜2n则有：[X]移+[Y]移=2n+X+2n+Y=2n+[X+Y]移即:[X+Y]移=[X]移+[Y]移－2n说明直接用移码求阶码之和时，结果的最高位多加了个1，要得到移码形式的结果，需对结果的符号取反。2．7．2浮点数的乘除法运算4根据补码定义：[Y]补=2n+1+Y   mod 2n+1对同一个数值，移码和补码的数值位完全相同，而符号位正好相反，因此，求阶码和（移码表示）可用如下方式完成：[X]移+[Y]补=2n+X+2n

3、+1+Y=2n+1+（2n+（X+Y））=[X+Y]移mod 2n+1即：[X+Y]移=[X]移+[Y]补同理有：[X-Y]移=[X]移+[-Y]补以上表明执行移码加或减运算时，取加数或减数符号位的反码进行运算。2．7．2浮点数的乘除法运算5（2）移码判定溢出的方法阶码运算时使用双符号位的阶码加法器，并规定移码的最高符号位恒用0参加加减运算，则溢出条件是结果的最高符号位为1。此时，当低位符号位为0时,表明结果上溢,为1时,表明结果下溢。当结果的最高符号位为0时，表明没有溢出，低位符号位为1，结果为正;为0时，结果为负。2

4、．7．2浮点数的乘除法运算6举例：假定阶码用四位表示，则其表示范围为－8到+7。当X=+011，Y=+110时，则有：[X]移=01011，[Y]补=00110，[－Y]补=11010(1)[X+Y]移=[X]移+[Y]补=01011+00110=10001，结果上溢。(2)[X－Y]移=[X]移+[－Y]补=01011+11010=00101，结果－3。2．7．2浮点数的乘除法运算7当X=－011，Y=－110时，则有：[X]移=00101，[Y]补=11010，[-Y]补=00110(3)[X+Y]移=[X]移+[Y

5、]补=00101+11010=11111，结果下溢。(4)[X－Y]移=[X]移+[－Y]补=00101+00110=01011，结果为+3。2．7．2浮点数的乘除法运算82.浮点数的舍入处理在计算机中，浮点数的尾数是用确定的位数来表示的。浮点数的尾数舍入处理的原则是使本次处理所造成的误差以及按此原则产生的累计误差都比较小。9几种浮点数的尾数舍入处理方法（1）无条件地丢掉正常尾数最低位之后的全部数值，称为截断处理。10（2）运算过程中保留右移中移出的若干高位的值，然后再按某种规则用这些位上的值修正尾数，称为舍入处理。简单

6、的处理方法是：只要尾数的最低位为1或移出去的几位中有1，就把尾数的最低位置1,或者采用更简便的方法,既最低位恒置1的方法。另外一种办法是0舍1入法，即当丢失的最高位的值为1时,把这个1加到最低数值位上进行修正,否则舍去丢失的各位的值。几种浮点数的尾数舍入处理方法11设有8位数（其中有4位附加位），用原码或补码表示，舍入后保留4位结果（采用“0舍1入”法）。[X]原=1.00101001舍入后[X]原=1.0011 （入）[X]原=1.00100110舍入后[X]原=1.0010 （舍）[X]补=1.00100000舍入后

7、[X]补=1.0010（舍）[X]补=1.00100101舍入后[X]补=1.0010 （舍）[X]补=1.00101000舍入后[X]补=1.0010（舍）[X]补=1.00101011舍入后[X]补=1.0011 （入）几种浮点数的尾数舍入处理方法123.浮点乘法运算步骤(1)求乘积的阶码：乘积的阶码为两数阶码之和。(2)尾数相乘：用定点数相乘的方法。(3)规格化处理(4)舍入(5)判溢出13下面举例说明浮点乘法的运算步骤。例：阶码4位（移码），尾数8位（补码，含1符号位），阶码以2为底，运算结果仍取8位尾数。设：X

8、=2-5·（+0.1110011），Y=23·(-0.1110010)X，Y为真值，此处阶码用十进制表示，尾数用二进制表示，运算过程中阶码取双符号位。3.浮点乘法运算步骤144.浮点除法运算步骤浮点数除法与乘法运算类似，分为‘求商的阶码’、‘尾数相除’、‘规格化’、‘舍入’和‘判溢出’5个步骤。15已知两浮点数,求X