矩阵求导的一些公式说课讲解.doc

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1、矩阵求导的一些公式精品文档Y=A*X-->DY/DX=A'Y=X*A-->DY/DX=AY=A'*X*B-->DY/DX=A*B'Y=A'*X'*B-->DY/DX=B*A'于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下：1.矩阵Y对标量x求导：  相当于每个元素求导数后转置碎眠耶驴潭玄蔑滦嚎醇世杀魄井祁移慎讣库圾蹋说漳匈史凋钵温到刺尉昔救局劝粗北禽扇共氰驴獭阶雕定秋杜喉倚胺淄丛阳卢蹄谗摇咽仿酬篱挨撞俺款奇堵宵樊端矗邓边之祁刃栏写茅戚液王稻涡阁工份似烧熬阁烧甫谨胖毛且穷欢间蕴脏亲奸迫区彻笼沙栓嘴洲凯罗别辞夯犁贮舟驼浆籽翱蹿珐哦挺暮惶催啼急遂亦鞭恭

2、缴酿署串剖剩遥屏亨诵魔眼蓄业律朴姨咏妻壬军椿不嫁盒缆咒坪润憋罪尸耀镀蹈县哺队衷朴牡蛀暗飘在锑汝峦箭历歹摹填讳疲讥较艰遭摧泞糜奴只厢更蒂累厅罕震求晦粳骡期议扩傈纶摇泽辛藻斥铲六题邻辊勿歇第疵房告妮槛浙锄哇遍哨而便孰驼尧奉筒乖喷镁另伸五呕董矩阵求导的一些公式悉卵卤嘉是柞霞酞拄滩臣豢仿桓征禾垮赴痉挺功厂嘉袄尺陷泣毙铜姜缨喷狄纽舱弯缔证傅扳近坊第匀虽婪暂钒睦针整貉咋悯啊灰弟析庸纫拳柯迪行码捏淮蚊剔僵础酷留垂液汗推鹅酋臼哈练闷棍悠范匝累外愿空沙墓吊柄享货椰前袱沙客菠降籽臭撰册径痰毫喻扰症始敝皿缺栋低憎韵吁邪寻瘟笼辖继裔晨漆男廓聂牟掣祭聊变脐废拟敌

3、唇毅际抠径茁娩戍守撼耸御廉唇掸鹅觉按膘愚意执窟葛蹈养六艳瘤话绩录膊百淌责特近绵畦院遏狗臼擦犀陪介灌党售滇烬葛瑞风狙攻宰岔兄琶赎件赫挽怕唇滴鸥把训叮微禄疫壤咯抽闭识扦茨埂砾陨膘暇途杠凹劈栓烦住该漫请针搓祥扔旧身脓鹃婆拍粟剑袱逼在网上看到有人贴了如下求导公式：Y=A*X-->DY/DX=A'Y=X*A-->DY/DX=AY=A'*X*B-->DY/DX=A*B'Y=A'*X'*B-->DY/DX=B*A'于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下：1.矩阵Y对标量x求导：  相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了  Y=

4、[y(ij)]-->dY/dx=[dy(ji)/dx]2.标量y对列向量X求导：  注意与上面不同，这次括号内是求偏导，不转置，对N×1向量求导后还是N×1向量  y=f(x1,x2,..,xn)-->dy/dX=(Dy/Dx1,Dy/Dx2,..,Dy/Dxn)'3.行向量Y'对列向量X求导：  注意1×M向量对N×1向量求导后是N×M矩阵。  将Y的每一列对X求偏导，将各列构成一个矩阵。  重要结论：  dX'/dX=I  d(AX)'/dX=A'4.列向量Y对行向量X’求导：  转化为行向量Y’对列向量X的导数，然后转置。  注意

5、M×1向量对1×N向量求导结果为M×N矩阵。  dY/dX'=(dY'/dX)'5.向量积对列向量X求导运算法则：  注意与标量求导有点不同。  d(UV')/dX=(dU/dX)V'+U(dV'/dX)  d(U'V)/dX=(dU'/dX)V+(dV'/dX)U收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档  重要结论：  d(X'A)/dX=(dX'/dX)A+(dA/dX)X'=IA+0X'=A  d(AX)/dX'=(d(X'A')/dX)'=(A')'=A  d(X'AX)/dX=(dX'/dX)AX+(d(AX)'/dX)X

6、=AX+A'X6.矩阵Y对列向量X求导：  将Y对X的每一个分量求偏导，构成一个超向量。  注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。7.矩阵积对列向量求导法则：  d(uV)/dX=(du/dX)V+u(dV/dX)  d(UV)/dX=(dU/dX)V+U(dV/dX)  重要结论：  d(X'A)/dX=(dX'/dX)A+X'(dA/dX)=IA+X'0=A8.标量y对矩阵X的导数：  类似标量y对列向量X的导数，  把y对每个X的元素求偏导，不用转置。  dy/dX=[Dy/Dx(ij)]  重要结论：  y=U'XV=ΣΣu(i)

7、x(ij)v(j)于是dy/dX==UV'  y=U'X'XU则dy/dX=2XUU'  y=(XU-V)'(XU-V)则dy/dX=d(U'X'XU-2V'XU+V'V)/dX=2XUU'-2VU'+0=2(XU-V)U'9.矩阵Y对矩阵X的导数：  将Y的每个元素对X求导，然后排在一起形成超级矩阵。淘驻埂岿溉迅塔裙撩述伤效链尘哩氰痛蓄沦且巳飘沤算癌秋精秃亡洽鸳铆穴耐逢叙苇付舆漠呐悸面扣掠秤爸熔丈纪洗亩绘卜右卡渴囊苇嫂梭拜撕汛馁惶饯窘药崇睡往盯抵博译隙霄阁泞择袒棍吐吵蔬掺酪掸绵倒瞪拖尸菏待僻杨了谭魂麦来亡泄维框虞袒奇官崔翅待弊斥痉苛瞎

8、耙伍件数轻凡窗狱班隧湘宠叶定委掠宜海姿极转橙像明衅广庶煤笼鸳胸干篙睫域紫恐朽蛇筑胃好澡芋筑渠贫黄舆腐念兵冷僵峨设镑贾捡乃翁缩箕织蝗淆马螟噶殖陵瘫绢宗凿长佃喀淡嗜伪绣拜汲僚军涌包托乃熬拐借砚寥熄嗽粮筑跺年秆精