【数学】江苏省淮安七校2011-2012学年高一上学期期中考试试题阶段

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1、江苏省淮安七校2011-2012学年高一上学期期中考试试题（数学）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卷相应位置上）1．集合，，则▲；2.函数的定义域是▲；3..设，则▲；4.函数的值域是▲；5.若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；6.幂函数的图象经过点，则的解析式是▲；7.设是定义在上的奇函数，当时，，则▲；8.已知集合，，且，则实数的值为▲；9.若方程的解为，且，则▲；10.已知,,,则将按从小到大的顺序排列为▲；11.已知且，则的值为▲；12.已知，，函数的图象不经过第▲象限；13.若，，则下列性质对函数成立的序号

2、是▲；①；②；③；④．14.定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为_▲；二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.（本小题满分14分）已知集合,,求和.16.（本小题满分14分）计算下列各式：（1）.（2）.17.（本小题满分14分）已知函数．（1）用函数单调性定义证明在上是单调减函数.（2）求函数在区间上的最大值与最小值.18.（本小题满分16分）已知二次函数的最小值为1，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围．19．（本小题满分16分）某品牌茶

3、壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；……，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售．现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元．⑴分别求出、与之间的函数关系式；⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？20.（本小题满分16分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为，函数是奇函数．（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；

4、（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．淮安七校2011—2012学年度第一学期期中考试高一数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卷相应位置上）二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.(本小题满分14分)解:（1）………………………………4分（2）………………………………8分………………………………14分………………………………3分………………………………6分………………………………7分（2）………………………………10分（或者

5、写成“原式=”的形式也是可以的）酌情给分17.(本小题满分14分)解：（1）证明：设为区间上的任意两个实数，且，………………………2分则………………………………4分（2）由上述（1）可知，函数在上为单调递减函数所以在时，函数取得最大值；………………………………12分在时，函数取得最小值………………………………14分18.(本小题满分16分)即.………………………………8分（设也可以，请酌情给分）(2)由条件知，∴.………………………………14分（求在区间上单调，然后再取其补集是可以的，但是要注意到题设中所暗含条件）………………………………4分（无定义域或定义域不正确

6、扣1分)对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为:…………………………………………………………6分(无定义域或定义域不正确扣1分)⑵当时，令……………………………………8分…………………………………………………………………10分当时，……………………………………12分20.(本小题满分16分)解：（1）……………………………………3分（2）由（1）知：（也可以赋其他值）（3）由（2）知，易知在上为减函数。……………………………………9分因为是奇函数，所以，……………………………………11分.……………………………………16分