高考真题理科数学全国卷.pdf

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．

2、．3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题13i（1）复数1i（A）2i（B）2i（C）12i（D）12i（2）已知集合A{1,3,m}，B{1,m}，AUBA，则m（A）0或3（B）0或3（C）1或3（D）1或3（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2x2y2x2y2（A）1（B）1（C）1（D）1161212884124（4）已知正四棱柱ABCDABCD中，AB2，CC22，E为CC的中点，

3、则直111111线AC与平面BED的距离为1（A）2（B）3（C）2（D）11（5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a5，S15，则数列{}的前100项和nn55aann1为1009999101（A）（B）（C）（D）101101100100uuurruuurrrrrruuur（6）ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，ab0，

4、a

5、1，

6、b

7、2，则AD1r1r2r2r3r3r4r4r（A）ab（B）ab（C）ab（D）ab333355553（7）已知为第二象限角，sincos，则cos23555

8、5（A）（B）（C）（D）3993（8）已知F、F为双曲线C:x2y22的左、右焦点，点P在C上，

9、PF

10、2

11、PF

12、，1212则cosFPF121334（A）（B）（C）（D）45451（9）已知xln，ylog2，ze2，则5（A）xyz（B）zxy（C）zyx（D）yzx（10）已知函数yx33xc的图像与x恰有两个公共点，则c（A）2或2（B）9或3（C）1或1（D）3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（

13、A）12种（B）18种（C）24种（D）36种3（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AEBF。动点7P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12（D）102012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5

14、毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。．．．．．．．．3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．xy10（13）若x,y满足约束条件xy30，则z3xy的最小值为__________。x3y30（14）当函数ysinx3cosx(0x2)取得最大值时，x___________。11（15）若(x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为xx2_

15、________。（16）三棱柱ABCABC中，底面边长和侧棱长都相等，BAACAA60o，则异11111面直线AB与BC所成角的余弦值为____________。11三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）．．．．．．．．．．．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(AC)cosB1，a2c，求C。P（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，

16、PA底面ABCD，AC22，PA2，E是PC上的一点，PE2EC。（Ⅰ）证明：PC平面BED；EA