广东省“十二校” 高三第二次联考理科数学试卷(解析版).pdf

《广东省“十二校” 高三第二次联考理科数学试卷(解析版).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、广东省“十二校”2014届高三第二次联考理科数学试卷（解析版）一、选择题1x1．已知全集U＝R，集合A{x/

2、x1

3、1},B{x0},则A∩(∁B)＝()xUA．(0,1)B．[0,1)C．(1,2)D．(0,2)【答案】A【解析】1x试题分析：由

4、x1

5、1，得－1

6、AU考点：绝对值不等式分式不等式交集并集2．已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=1，则(1i)xy的值为（）A．4B．﹣4C．﹣2iD．﹣2+2i【答案】D【解析】试题分析：（x﹣2）i﹣y=1，即（x﹣2）i=y+1，所以，解得x=2，y=﹣1，所以(1i)xy=（1+i）2+1=（1+i）3=﹣2+2i，故选D．考点：复数33．已知(,),sin,则tan()的值等于（）25411A．7B．C．7D．77【答案】D【解析】34试题分析：Q(,)

7、,sin,cos1sin2，255sin3tancos43tantan1tan()447.故选D431tantan144考点：正弦和差角公式诱导公式3}中，a9，前3项和为S3x2dx4．等比数列{a3，则公q的值是（）n30111A.1B.－C.1或－D.－1或－222【答案】C【解析】993927S3x2dxx3327027qa9q2q30试题分析：0，设公比为，又3，则，1q2q2q10q1

8、2C即，解得或，故选.考点：定积分牛顿莱布尼茨公式15．定义在R上的偶函数f(x)在（0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式xf(x)03的解集是()11A．(0，)B．(，＋∞)331111C．(-，0)∪(，＋∞)D．(-∞，-)∪(0，)3333【答案】C【解析】1试题分析：∵偶函数f(x)在（0，＋∞)上为增函数，又f()＝0，所以函数f(x)的代表图311如图，xf(x)0解集是(-，0)∪(，＋∞)，选C33考点：函数单调性数形结合x2y26．已知双曲线1（a0，b0）

9、，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交a2b2于M,N两点，O为坐标原点，若OMON，则双曲线的离心率为（）13131515A．B．C．D．2222【答案】D【解析】试题分析：画出图形，根据双曲线的对称性及OMON，可得OMN是等腰直角三角b2形（不妨设点M在第一象限），OF平分角MON，所以OFMF，即c（因为222ac2y2c2a2y2b2由1得到，所以y），所以cac2a2，整理得a2b2a2b2a1515e2e10，解得e．由双曲线e1

10、，可得e，故选D．22考点：离心率双曲线7．已知集合M={(x,y)

11、yf(x)}，若对于任意(x,y)M，存在(x,y)M，使得1122xxyy0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：12121①M={(x,y)

12、y}；②M={(x,y)

13、ysinx1}；x③M={(x,y)

14、ylogx}；④M={(x,y)

15、yex2}．2其中是“垂直对点集”的序号是（）A.①②B.②④C.①④D.②③【答案】B【解析】试题分析：依题意：要使得xxyy0成立，只需过原点任

16、作一直线l与该函数的图象12121相交，再过原点作与l垂直的直线l也与该函数的图象相交即可。对①取l:yx，1211l:yx与函数y图象没有交点，①中M不是“垂直对点集”；③中取l:y0，2x1l:x0与函数ylogx图象没有交点，③中M不是“垂直对点集”；作出②、④中两个22函数图象知：过原点任作一直线l与该函数的图象相交，再过原点作与l垂直的直线l也与112该函数的图象相交。故②④中的集合M是“垂直对点集”，故选B考点：新概念数形结合二、填空题8．下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次

17、综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为45【答案】【解析】试题分析：由茎叶图中的数据，可求出甲5次的平均值为90；而乙4次的平均值为88，若乙中污损的数为9,8时，甲的平均值不会超过乙的平均值；其他值时都会超过，所以甲的平844=1055均成绩超过乙的平均成绩的概率为.故填.考点：茎叶图古典概型19．设(5x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，3x则展开式中的常数项_________．【答案】-