高中数学1121 函数的概念课件新人教版必修.ppt

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1、一、复习问题１:初中我们学过哪些函数？问题２:什么叫做函数？1.2.1函数的概念正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数。初中对函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应，那么说y是x的函数，x叫做自变量。阅读课本15页~16页引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.然后分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？对于数集A中

2、的每个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应。⑦下面的几个例子是否满足这个特征函数的有关概念：是非空数集注意唯一确定值域与集合Ｂ的关系怎样？函数的三要素：定义域、对应法则、值域注意任意性注意：1.集合A,B是非空数集，A中不能剩，B中唯一性，B中可以剩2.“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”；5.集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。3.函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．4.构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法则。例1.判断下列例

3、子是否是从集合A到集合B的函数(×)(√)(×)(×)☆1.下列图像中不能作为函数的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ任意的x唯一的y两个相等函数的判定：定义域，对应法则f（函数表达式）注意：（1）定义域、对应法则两者中只要有一个是不相同就不是同一个函数。即使定义域和值域都相同，也不一定是相同一个函数.如y=4x和y=10x，它们的定义域和值域都是实数集R.但它们的对应关系不同，所以是两个不同的函数。（2）因为函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因变量和对应法则是无关紧要的，如求下列函数的定义域和值域定义域是值域是定义域是值域是

4、（3）二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定　　　　义域为R，值域为B,例1：已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）解：（1）使根式所以，这个函数的定义域就是小结几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（5）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）（6）满足实际问题有

5、意义（4）如果求，那么函数的定义域是使f(x)不等于0的实数的集合.练习(１)把下列集合用区间表示出来:1、{x

6、2

7、x≤2}3、{x

8、2

9、5

10、x≠0}5、{x

11、2≤x<3}(2)把下列区间用集合表示出来：(1,5)[2,3.4)(-∞,0](-∞,1]∪(3,7)(2,3)(-∞,2)(2,3)或（5，9）(-∞，0)或(0，+∞)[2,3)归纳小结①从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，同时引出了区间的概

12、念。作业习题1.2A组24页第1题的（3）（4）第2题的（1）（3）