植树问题教案说课材料.doc

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1、植树问题教案精品文档植树问题教案【学习目标】1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。【教学重点】    发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。【学习过程】一、生活引入、认识间隔。 1、生活中的植树问题（1）猜谜语两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。谈话：每位同学都有一双灵巧

2、的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？（2）人民大会堂前面的柱子和间隔数。师：通过刚才我们找手指数和间隔数，以及找柱子数和间隔数，你发现了什么?谁来说一说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）2、引入植树问题。谈话：数学无

3、处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。（板书课题）二、自主探究、发现规律。1、引出需要，提出设计要求。    谈话：学校准备对校园作进一步绿化，打算聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。大家愿意尝试一下吗？我们先来看看学校的设计内容吧！课件出示：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档招聘启事学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。  设计内容：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计

4、一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）外国语小学2014年3月7日学生动手尝试，汇报“两端都栽”，“两端都不栽”和“一端栽，一端不栽”植树方案。2、根据植树方式，探究棵数与间隔数之间的关系。（1）根据学生汇报，课件演示各种方案，强调一边植树，两端都栽的含义，并引出本节课要学习的内容。师：今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。(板书)（2）课件出示引例：在全长20米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档师提问：我们在了解题意的情况下，解决的过程能直接用除法“20÷5=4”一步

5、到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！师出示植树示意图。并提问：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？师：有没有同学可以用简洁明了的方法帮助大家理解呢？（3）画线段图来帮助理解：我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。介绍线段图并指出线段图可以很好地帮助我们思考。接着提问：“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上怎么办？3、利用线段图，探究规律。刚才我们研究了每隔5米栽一棵的情况，如果我们换一下间隔数，是不是还有这样的规

6、律呢，请你用画线段图的方法来验证一下。学生小组合作，并汇报植树问题研究报告表。线路长间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）20米52534、总结规律。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档师：通过刚才的研究活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？（师根据学生回答板书）间隔数=线路长÷间隔长棵数=间隔数+15、列式解答引例和例1。三、联系生活，建构模型。提问：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？谁能举几个这样的例子？学生自由说生活中的例子。反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍

7、地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系问题都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来计算。四、应用模型，解决实际。1、选择（1）16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档A、17B、16C、15D、14（2）校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有()条石灰线。A、8B、7C、6D、52、5路公共汽

8、车行驶路线全长12km相邻两站之间的路