2018年辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷（理科）.doc

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1、2018年辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、x＜1}，B=x{x

3、x2﹣x﹣6＜0}，则（　　）A．A∩B={x

4、x＜1}B．A∪B=RC．A∪B={x

5、x＜2}D．A∩B={x

6、﹣2＜x＜1}2．（5分）在下列区间中，函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（　　）A．B．C．D．3．（5分）设命题p：∃n＞1，n2＞2n，则¬p为（　　）A．∀n＞1，n2＞2nB．∃n≤1，n2≤

7、2nC．∀n＞1，n2≤2nD．∃n＞1，n2≤2n4．（5分）函数的对称轴为（　　）A．B．C．D．5．（5分）指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在R上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为（　　）A．单调递增B．单调递减C．在（0，+∞）上递增，在（﹣∞，0）上递减D．在（0，+∞）上递减，在（﹣∞，0）上递增6．（5分）设a=log510，b=log612，c=1+log72，则（　　）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c7．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣x2﹣2x+3），则f（x）的增区间为

8、（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，1）8．（5分）函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x1，x2都有

9、f（x1）﹣f（x2）

10、≤t，则实数t的最小值是（　　）A．20B．18C．3D．09．（5分）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．10

11、．（5分）已知函数f（x）的定义域为R的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x3，且∀x∈R，f（x）=f（2﹣x），则f（2017.5）=（　　）A．B．C．0D．111．（5分）某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁12．（5分）已知函数f（x）=，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（　　）A．[﹣2，2]B．[﹣2，2]∪[4，+∞）C．[﹣2，2+]D．[﹣2，

12、2+]∪[4，+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若，则=　　．14．（5分）已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x4﹣x，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是　　．15．（5分）由y=x2﹣2和y=x围成的封闭图形面积为　　．16．（5分）设函数，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）设a∈R，命题q：∀x∈R，x2+ax+1＞0，命题p：∃x∈[1，2]，满足（

13、a﹣1）x﹣1＞0．（1）若命题p∧q是真命题，求a的范围；（2）（￢p）∧q为假，（￢p）∨q为真，求a的取值范围．18．（12分）已知f（x）=Asin（ωx+ϕ）（过点，且当时，函数f（x）取得最大值1．（1）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，求h（x）在上的值域．19．（12分）已知函数为奇函数．（1）判断f（x）的单调性并证明；（2）解不等式．20．（12分）已知f（x）=sinx，，，，．（1）求的值．

14、（2），求g（x）的值域．21．（12分）已知函数f（x）=1n（x﹣1）﹣k（x﹣1）+1（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：且n＞1）22．（12分）已知函数f（x）=e﹣x﹣ax（x∈R）．（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最小值；（2）若x≥0时，f（﹣x）+ln（x+1）≥1，求实数a的取值范围．　2018年辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

15、目要求的.1．（5分）已知集合A={x

16、x＜1}，B=x{x

17、x2﹣x﹣6＜0}，则（　　）A．A∩B={x

18、x＜1}B．A∪B=RC．A∪B={x

19、x＜2}D．A∩B={x

20、﹣2＜x＜1}【解答】解：集合A={x

21、x＜1}，B=x{x

22、x2﹣x﹣