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《广西2020版高考数学一轮复习第二章函数2.1函数及其表示课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章函数22.1函数及其表示知识梳理双基自测234151.函数与映射的概念数集集合任意数x都有唯一确定数f(x)任意元素x都有唯一确定元素y4知识梳理双基自测23415f:A→Bf:A→B5知识梳理双基自测234152.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,叫做函数的值域,显然,值域是集合B的子集.(2)函数的三要素:、和.(3)相等函数:如果两个函数的相同,并且完全一致,那么我们就称这两个函数相等.x的取值范围A函数值的集合{f(x)
2、x∈A}定义域值域对应关系定义域对应关系6知识梳理双
3、基自测234153.函数的表示方法表示函数的常用方法有、和.解析法图象法列表法7知识梳理双基自测234154.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的,其值域等于各段函数的值域的,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.对应法则并集并集8知识梳理双基自测234155.函数定义域的求法92知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)函数是其定义域到值域的映射.()(2)函数y=f(x)的图象与直线x=1有两个交点.()(3)定义域相同,值域也相同的函数一定
4、是相等函数.()(4)二次函数y=x2-1的值域可以表示为{y
5、y=x2-1,x∈R},即为{y
6、y≥-1}.()(5)分段函数是由两个或两个以上的函数组成的.()答案答案关闭(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×10知识梳理双基自测23415A.[-1,1]B.(0,1]C.[-1,0)D.[-1,0)∪(0,1]答案解析解析关闭答案解析关闭11知识梳理双基自测234153.设f,g都是从A到A的映射(其中A={1,2,3}),其对应关系如下表:则f(g(3))等于()A.1B.2C.3D.不存在答案解析解析关闭由题中表格知g(3)=1,故f(g(3))=f(1)=3.答案解析关
7、闭C12知识梳理双基自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭13知识梳理双基自测234155.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为.答案解析解析关闭答案解析关闭14知识梳理双基自测23415自测点评1.由于映射中的两个集合是非空集合,函数中的两个集合是非空数集,故函数是特殊的映射.2.判断两个函数是否为相等函数,关键是看定义域和对应关系是否相同.3.求分段函数的函数值,要依据自变量所属的区间,选择对应关系求解.当自变量不确定时,需分类讨论.15考点1考点2考点3考点4例1以下给出的同组函数中,表示同一函数的有.(只填序号)f2:16考点1考点2考点
8、3考点4③f1:y=2x;f2:如图所示.思考怎样判断两个函数是同一函数?答案解析解析关闭①不是同一函数.f1(x)的定义域为{x∈R
9、x≠0},f2(x)的定义域为R.②是同一函数,x与y的对应关系完全相同且定义域相同,它们是同一函数的不同表示方式.③是同一函数.答案解析关闭②③17考点1考点2考点3考点4解题心得两个函数是否是同一个函数,取决于它们的定义域和对应关系是否相同,只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时,才表示同一函数.另外,函数的自变量习惯上用x表示,但也可用其他字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1均表示同一函数.18考点1考点
10、2考点3考点4对点训练1下列函数中,与函数y=x相等的是()答案解析解析关闭答案解析关闭19考点1考点2考点3考点4A.(0,2)B.(0,1)∪(1,2)C.(0,2]D.(0,1)∪(1,2](2)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgx思考已知函数解析式,如何求函数的定义域?答案解析解析关闭答案解析关闭20考点1考点2考点3考点4解题心得1.函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,求解时,把自变量的限制条件列成一个不等式(组),不等式(组)的解集就是函数的定义域,解集要用集合或者区间表示.2.常见的
11、求定义域的方法:(1)若f(x)为整式,则函数的定义域为R;(2)若f(x)为分式,则要求分母不为0;(3)若f(x)为对数式,则要求真数大于0;(4)若f(x)为根指数是偶数的根式,则要求被开方式非负;(5)若f(x)描述实际问题,则要求使实际问题有意义.如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么求定义域常常等价于解不等式(组).21考点1考点2考点3考点4对点训练2函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1]B.(-3,1
