多元线性回归基本假定课件.ppt

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1、第三章经典单方程计量经济学模型：多元回归多元线性回归模型多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的统计检验§3.1多元线性回归模型一、多元线性回归模型二、多元线性回归模型的基本假定一、多元线性回归模型多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。一般表现形式：i=1,2…,n其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数（regressioncoefficient）。习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该虚变量的样本观测值始终取1。这样：模型中解释变量的数目为（k+1）也被称为总体回归

2、函数的随机表达形式。它的非随机表达式为:方程表示：各变量X值固定时Y的平均响应。j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，Y的均值E(Y)的变化;或者说j给出了Xj的单位变化对Y均值的“直接”或“净”（不含其他变量）影响。总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为其中样本回归函数：用来估计总体回归函数其随机表示式:ei称为残差或剩余项(residuals)，可看成是总体回归函数中随机扰动项i的近似替代。样本回归函数的矩阵表达:或其中：二、多元线性回归模型的

3、基本假定假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性假设3，解释变量与随机项不相关假设4，随机项满足正态分布上述假设的矩阵符号表示式：假设1，n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩=k+1，即X满秩。假设2，假设3，E(X’)=0，即假设4，向量有一多维正态分布，即同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重要假设：假设5，样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即n∞时，或其中：Q为一非奇异固定矩阵，

4、矩阵x是由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵假设6，回归模型的设定是正确的。