高考数学专题复习教案： 复数加、减法的几何意义易错点.doc

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1、复数加、减法的几何意义易错点主标题：复数加、减法的几何意义易错点副标题：从考点分析复数加、减法的几何意义在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：复数加、减法，几何意义，易错点难度：3重要程度：4内容： 一、向量减法的几何意义记错而致错        【例1】已知向量对应的复数为3－2i，向量对应的复数为－4－i，则对应的复数为（）.        A.－1－iB.  7－i      C.－7＋iD.1＋i         错解：B.        剖析：向量，代入对应的复数相减可得出(－4－i)

2、－(3－2i)＝－7＋i，注意向量的减法的几何意义是指向被减的向量.        正解：选C.        二、忽略了复数的几何意义而致错        【例2】若为纯虚数，则复数z所对应的复平面内的点的Z的轨迹是什么？.        错解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，，而为纯虚数，所以，即＝0，整理可得，所以复数z所对应的点的复平面内的点的Z的轨迹是以(，0)为圆心，为半径的圆.        剖析：忽略了复数z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数的充要条件是a＝0且b≠0..        正确：设z＝x＋y

3、i(x，y∈R)而为纯虚数，所以，即，整理可得所以复数z所对应的点的复平面内的点的Z的轨迹是以(，0)为圆心，为半径的圆(去掉(0，0)和(1，0).        三、复数的“模”与“绝对值”混淆而致错        【例3】满足不等式的复数z在复平面内对应的点Z的轨迹.        错解：原不等式，∵，∴＜2，∴－2＜z－2＜2，即0＜z＜4.        剖析：这种解法的错误在于未注意到“复数集中。任意两个不全为实数的复数不能比较大小”，错误的原因是把实数中绝对值的性质

4、x

5、＜a－a＜x＜a(a＞0)”生搬

6、硬套到复数模中来.        正解：原不等式，∵，∴＜2且z≠1，复数z在复平面内对应的点Z的轨迹为以点(2，0)为圆心，2为半径的圆内部，且去除点(1，0).