欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57105910
大小:97.50 KB
页数:5页
时间:2020-08-02
《高考数学专题复习:课时达标检测(五) 函数及其表示.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时达标检测(五)函数及其表示[练基础小题——强化运算能力]1.下列图象可以表示以M={x
2、0≤x≤1}为定义域,以N={y
3、0≤y≤1}为值域的函数的是( )解析:选C A选项中的值域不对,B选项中的定义域错误,D选项不是函数的图象,由函数的定义可知选项C正确.2.若函数f(x+1)的定义域为[0,1],则f(2x-2)的定义域为( )A.[0,1]B.[log23,2]C.[1,log23]D.[1,2]解析:选B ∵f(x+1)的定义域为[0,1],即0≤x≤1,∴1≤x+1≤2.∵f(x+1)与f(2x-2)是同一个对应关
4、系f,∴2x-2与x+1的取值范围相同,即1≤2x-2≤2,也就是3≤2x≤4,解得log23≤x≤2.∴函数f(2x-2)的定义域为[log23,2].3.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为( )A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x解析:选B 设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,∴解得∴g(x)=3x2-2x.4.若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围为_
5、_______.解析:因为函数f(x)的定义域为R,所以2x2+2ax-a-1≥0对x∈R恒成立,即2x2+2ax-a≥20,x2+2ax-a≥0恒成立,因此有Δ=(2a)2+4a≤0,解得-1≤a≤0.答案:[-1,0]5.设函数f(x)=若f=4,则b=________.解析:f=3×-b=-b,若-b<1,即b>,则3×-b=-4b=4,解得b=,不符合题意,舍去;若-b≥1,即b≤,则2-b=4,解得b=.答案:[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1.函数f(x)=的定义域为( )A.[1,10]B.[1,2)∪(2,1
6、0]C.(1,10]D.(1,2)∪(2,10]解析:选D 要使函数f(x)有意义,则x须满足即解得17、-2, ②联立①②得f(1)=2.4.(2017·贵阳检测)根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(a,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第a件产品用时15分钟,那么c和a的值分别是( )A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16解析:选D 因为组装第a件产品用时15分钟,所以=15,①所以必有48、x9、=x10、sgnx11、B.12、x13、=xsgn14、x15、C.16、x17、=18、x19、sgn20、xD.21、x22、=xsgnx解析:选D 当x<0时,23、x24、=-x,x25、sgnx26、=x,xsgn27、x28、=x,29、x30、sgnx=(-x)·(-1)=x,排除A,B,C,故选D.6.已知具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y=x-;②y=x+;③y=其中满足“倒负”变换的函数是( )A.①②B.①③C.②③D.①解析:选B 对于①,f(x)=x-,f=-x=-f(x),满足“倒负”变换;对于②,f=+x=f(x),不满足“倒负”变换;对于③,f=即f=故f=-f(x),满足“倒负”变换.综上可知,满足“倒31、负”变换的函数是①③.二、填空题7.已知函数f(x)对任意的x∈R,f(x+1001)=,已知f(15)=1,则f(2017)=________.解析:根据题意,f(2017)=f(1016+1001)=,f(1016)=f(15+1001)=,而f(15)=1,所以f(1016)==1,则f(2017)===1.答案:18.(2017·绵阳诊断)已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为________.解析:当a>0时,1-a<1,1+a>1,此时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-32、(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a,解得a=-,不合题意,舍去.当a<0时,1-a>1,1+a<1,此时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+
7、-2, ②联立①②得f(1)=2.4.(2017·贵阳检测)根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(a,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第a件产品用时15分钟,那么c和a的值分别是( )A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16解析:选D 因为组装第a件产品用时15分钟,所以=15,①所以必有48、x9、=x10、sgnx11、B.12、x13、=xsgn14、x15、C.16、x17、=18、x19、sgn20、xD.21、x22、=xsgnx解析:选D 当x<0时,23、x24、=-x,x25、sgnx26、=x,xsgn27、x28、=x,29、x30、sgnx=(-x)·(-1)=x,排除A,B,C,故选D.6.已知具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y=x-;②y=x+;③y=其中满足“倒负”变换的函数是( )A.①②B.①③C.②③D.①解析:选B 对于①,f(x)=x-,f=-x=-f(x),满足“倒负”变换;对于②,f=+x=f(x),不满足“倒负”变换;对于③,f=即f=故f=-f(x),满足“倒负”变换.综上可知,满足“倒31、负”变换的函数是①③.二、填空题7.已知函数f(x)对任意的x∈R,f(x+1001)=,已知f(15)=1,则f(2017)=________.解析:根据题意,f(2017)=f(1016+1001)=,f(1016)=f(15+1001)=,而f(15)=1,所以f(1016)==1,则f(2017)===1.答案:18.(2017·绵阳诊断)已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为________.解析:当a>0时,1-a<1,1+a>1,此时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-32、(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a,解得a=-,不合题意,舍去.当a<0时,1-a>1,1+a<1,此时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+
8、x
9、=x
10、sgnx
11、B.
12、x
13、=xsgn
14、x
15、C.
16、x
17、=
18、x
19、sgn
20、xD.
21、x
22、=xsgnx解析:选D 当x<0时,
23、x
24、=-x,x
25、sgnx
26、=x,xsgn
27、x
28、=x,
29、x
30、sgnx=(-x)·(-1)=x,排除A,B,C,故选D.6.已知具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y=x-;②y=x+;③y=其中满足“倒负”变换的函数是( )A.①②B.①③C.②③D.①解析:选B 对于①,f(x)=x-,f=-x=-f(x),满足“倒负”变换;对于②,f=+x=f(x),不满足“倒负”变换;对于③,f=即f=故f=-f(x),满足“倒负”变换.综上可知,满足“倒
31、负”变换的函数是①③.二、填空题7.已知函数f(x)对任意的x∈R,f(x+1001)=,已知f(15)=1,则f(2017)=________.解析:根据题意,f(2017)=f(1016+1001)=,f(1016)=f(15+1001)=,而f(15)=1,所以f(1016)==1,则f(2017)===1.答案:18.(2017·绵阳诊断)已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为________.解析:当a>0时,1-a<1,1+a>1,此时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-
32、(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a,解得a=-,不合题意,舍去.当a<0时,1-a>1,1+a<1,此时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+
此文档下载收益归作者所有