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《2016年高考数学(文科)真题分类汇编A单元 集合与常用逻辑用语.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学A单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1.A1[2016·北京卷]已知集合A={x
2、23、x<3或x>5},则A∩B=( )A.{x4、25、x<4或x>5}C.{x6、27、x<2或x>5}1.C [解析]A∩B={x8、29、x<3或x>5}={x10、211、2≤x≤5},则A∩B=( )A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}1.B [解析]易知A12、∩B={3,5}.1.A1[2016·全国卷Ⅲ]设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}1.C [解析]易知∁AB={0,2,6,10}.2.A1[2016·四川卷]设集合A={x13、1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.6B.5C.4D.32.B [解析]由题可知,A∩Z={1,2,3,4,5},则A∩Z中元素的个数为5.1.A1[2016·全国卷Ⅱ]已知集合A=14、{1,2,3},B={x15、x2<9},则A∩B=( )A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}1.D [解析]∵x2<9,∴-316、-317、5},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},∁U(A∪B)={2,6}.1.A1[2016·天津卷]已知集合A={1,2,3},B={y18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}1.A [解析]B={y19、y=2x-1,x∈A}={1,3,5},所以A∩B={1,3}.1.A1[2016·浙江卷]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,20、2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1.C [解析]由已知得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.14.A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种;(2)这三天售出的商品最少有________种.14.(1)16 (2)29 [解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=21、16(种).(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同,剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时,这三天售出的商品最少,即为19-3+13=29(种).1.A1[2016·江苏卷]已知集合A={-1,2,3,6},B={x22、-223、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
3、x<3或x>5},则A∩B=( )A.{x
4、25、x<4或x>5}C.{x6、27、x<2或x>5}1.C [解析]A∩B={x8、29、x<3或x>5}={x10、211、2≤x≤5},则A∩B=( )A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}1.B [解析]易知A12、∩B={3,5}.1.A1[2016·全国卷Ⅲ]设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}1.C [解析]易知∁AB={0,2,6,10}.2.A1[2016·四川卷]设集合A={x13、1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.6B.5C.4D.32.B [解析]由题可知,A∩Z={1,2,3,4,5},则A∩Z中元素的个数为5.1.A1[2016·全国卷Ⅱ]已知集合A=14、{1,2,3},B={x15、x2<9},则A∩B=( )A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}1.D [解析]∵x2<9,∴-316、-317、5},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},∁U(A∪B)={2,6}.1.A1[2016·天津卷]已知集合A={1,2,3},B={y18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}1.A [解析]B={y19、y=2x-1,x∈A}={1,3,5},所以A∩B={1,3}.1.A1[2016·浙江卷]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,20、2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1.C [解析]由已知得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.14.A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种;(2)这三天售出的商品最少有________种.14.(1)16 (2)29 [解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=21、16(种).(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同,剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时,这三天售出的商品最少,即为19-3+13=29(种).1.A1[2016·江苏卷]已知集合A={-1,2,3,6},B={x22、-223、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
5、x<4或x>5}C.{x
6、27、x<2或x>5}1.C [解析]A∩B={x8、29、x<3或x>5}={x10、211、2≤x≤5},则A∩B=( )A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}1.B [解析]易知A12、∩B={3,5}.1.A1[2016·全国卷Ⅲ]设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}1.C [解析]易知∁AB={0,2,6,10}.2.A1[2016·四川卷]设集合A={x13、1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.6B.5C.4D.32.B [解析]由题可知,A∩Z={1,2,3,4,5},则A∩Z中元素的个数为5.1.A1[2016·全国卷Ⅱ]已知集合A=14、{1,2,3},B={x15、x2<9},则A∩B=( )A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}1.D [解析]∵x2<9,∴-316、-317、5},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},∁U(A∪B)={2,6}.1.A1[2016·天津卷]已知集合A={1,2,3},B={y18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}1.A [解析]B={y19、y=2x-1,x∈A}={1,3,5},所以A∩B={1,3}.1.A1[2016·浙江卷]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,20、2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1.C [解析]由已知得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.14.A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种;(2)这三天售出的商品最少有________种.14.(1)16 (2)29 [解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=21、16(种).(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同,剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时,这三天售出的商品最少,即为19-3+13=29(种).1.A1[2016·江苏卷]已知集合A={-1,2,3,6},B={x22、-223、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
7、x<2或x>5}1.C [解析]A∩B={x
8、29、x<3或x>5}={x10、211、2≤x≤5},则A∩B=( )A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}1.B [解析]易知A12、∩B={3,5}.1.A1[2016·全国卷Ⅲ]设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}1.C [解析]易知∁AB={0,2,6,10}.2.A1[2016·四川卷]设集合A={x13、1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.6B.5C.4D.32.B [解析]由题可知,A∩Z={1,2,3,4,5},则A∩Z中元素的个数为5.1.A1[2016·全国卷Ⅱ]已知集合A=14、{1,2,3},B={x15、x2<9},则A∩B=( )A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}1.D [解析]∵x2<9,∴-316、-317、5},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},∁U(A∪B)={2,6}.1.A1[2016·天津卷]已知集合A={1,2,3},B={y18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}1.A [解析]B={y19、y=2x-1,x∈A}={1,3,5},所以A∩B={1,3}.1.A1[2016·浙江卷]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,20、2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1.C [解析]由已知得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.14.A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种;(2)这三天售出的商品最少有________种.14.(1)16 (2)29 [解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=21、16(种).(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同,剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时,这三天售出的商品最少,即为19-3+13=29(种).1.A1[2016·江苏卷]已知集合A={-1,2,3,6},B={x22、-223、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
9、x<3或x>5}={x
10、211、2≤x≤5},则A∩B=( )A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}1.B [解析]易知A12、∩B={3,5}.1.A1[2016·全国卷Ⅲ]设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}1.C [解析]易知∁AB={0,2,6,10}.2.A1[2016·四川卷]设集合A={x13、1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.6B.5C.4D.32.B [解析]由题可知,A∩Z={1,2,3,4,5},则A∩Z中元素的个数为5.1.A1[2016·全国卷Ⅱ]已知集合A=14、{1,2,3},B={x15、x2<9},则A∩B=( )A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}1.D [解析]∵x2<9,∴-316、-317、5},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},∁U(A∪B)={2,6}.1.A1[2016·天津卷]已知集合A={1,2,3},B={y18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}1.A [解析]B={y19、y=2x-1,x∈A}={1,3,5},所以A∩B={1,3}.1.A1[2016·浙江卷]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,20、2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1.C [解析]由已知得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.14.A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种;(2)这三天售出的商品最少有________种.14.(1)16 (2)29 [解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=21、16(种).(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同,剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时,这三天售出的商品最少,即为19-3+13=29(种).1.A1[2016·江苏卷]已知集合A={-1,2,3,6},B={x22、-223、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
11、2≤x≤5},则A∩B=( )A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}1.B [解析]易知A
12、∩B={3,5}.1.A1[2016·全国卷Ⅲ]设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}1.C [解析]易知∁AB={0,2,6,10}.2.A1[2016·四川卷]设集合A={x
13、1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.6B.5C.4D.32.B [解析]由题可知,A∩Z={1,2,3,4,5},则A∩Z中元素的个数为5.1.A1[2016·全国卷Ⅱ]已知集合A=
14、{1,2,3},B={x
15、x2<9},则A∩B=( )A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}1.D [解析]∵x2<9,∴-316、-317、5},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},∁U(A∪B)={2,6}.1.A1[2016·天津卷]已知集合A={1,2,3},B={y18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}1.A [解析]B={y19、y=2x-1,x∈A}={1,3,5},所以A∩B={1,3}.1.A1[2016·浙江卷]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,20、2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1.C [解析]由已知得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.14.A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种;(2)这三天售出的商品最少有________种.14.(1)16 (2)29 [解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=21、16(种).(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同,剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时,这三天售出的商品最少,即为19-3+13=29(种).1.A1[2016·江苏卷]已知集合A={-1,2,3,6},B={x22、-223、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
16、-317、5},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},∁U(A∪B)={2,6}.1.A1[2016·天津卷]已知集合A={1,2,3},B={y18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}1.A [解析]B={y19、y=2x-1,x∈A}={1,3,5},所以A∩B={1,3}.1.A1[2016·浙江卷]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,20、2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1.C [解析]由已知得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.14.A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种;(2)这三天售出的商品最少有________种.14.(1)16 (2)29 [解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=21、16(种).(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同,剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时,这三天售出的商品最少,即为19-3+13=29(种).1.A1[2016·江苏卷]已知集合A={-1,2,3,6},B={x22、-223、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
17、5},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},∁U(A∪B)={2,6}.1.A1[2016·天津卷]已知集合A={1,2,3},B={y
18、y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}1.A [解析]B={y
19、y=2x-1,x∈A}={1,3,5},所以A∩B={1,3}.1.A1[2016·浙江卷]已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,
20、2,4,6}D.{1,2,3,4,5}1.C [解析]由已知得∁UP={2,4,6},所以(∁UP)∪Q={1,2,4,6}.14.A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种;(2)这三天售出的商品最少有________种.14.(1)16 (2)29 [解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=
21、16(种).(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同,剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时,这三天售出的商品最少,即为19-3+13=29(种).1.A1[2016·江苏卷]已知集合A={-1,2,3,6},B={x
22、-223、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
23、+at2+…+atk.例如:T={1,3,66}时,ST=a1+a3+a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列,且当T={2,4}时,ST=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对任意正整数k(1≤k≤100),若T⊆{1,2,…,k},求证:ST24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
24、,故数列{an}的通项公式为an=3n-1,n∈N*.(2)证明:因为T⊆{1,2,…,k},an=3n-1>0,n∈N*,所以ST≤a1+a2+…+ak=1+3+…+3k-1=(3k-1)<3k.因此,ST
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