2016年高考数学（理科）真题分类汇编A单元 集合与常用逻辑用语.doc

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1、数学A单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1．A1，E2[2016·北京卷]已知集合A＝{x

2、

3、x

4、<2}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝(　　)A．{0，1}B．{0，1，2}C．{－1，0，1}D．{－1，0，1，2}1．C　[解析]集合A＝{x

5、

6、x

7、<2}＝{x

8、－2

9、G时刻”组成的集合．(1)对数列A：－2，2，－1，1，3，写出G(A)的所有元素；(2)证明：若数列A中存在an使得an>a1，则G(A)≠∅；(3)证明：若数列A满足an－an－1≤1(n＝2，3，…，N)，则G(A)的元素个数不小于aN－a1.20．解：(1)G(A)的元素为2和5.(2)证明：因为存在an使得an>a1，所以{i∈N*

10、2≤i≤N，ai>a1}≠∅.记m＝min{i∈N*

11、2≤i≤N，ai>a1}，则m≥2，且对任意正整数k

12、下设aN>a1.由(2)知G(A)≠∅.设G(A)＝{n1，n2，…，np}，n1

13、niani}．如果Gi≠∅，取mi＝minGi，则对任何1≤k

14、1)≤ani＋1.所以aN－a1≤anp－a1＝(ani－ani－1)≤p.因此G(A)的元素个数p不小于aN－a1.1．A1[2016·江苏卷]已知集合A＝{－1，2，3，6}，B＝{x

15、－2

16、.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列，且当T＝{2，4}时，ST＝30.(1)求数列{an}的通项公式；(2)对任意正整数k(1≤k≤100)，若T⊆{1，2，…，k}，求证：ST0，

17、n∈N*，所以ST≤a1＋a2＋…＋ak＝1＋3＋…＋3k－1＝(3k－1)<3k.因此，ST

18、于是3l－1＝al≤SF≤SE

19、x2－4x＋3<0}，B＝{x

20、2x－3>0}，则A∩B＝(　　)A．(－3，－)B．(－3，)C．1，D.，31．D　[解析]集合A＝(1，3)，B＝(，＋∞)，所以A∩B＝(，3).1．A1[2016·

21、全国卷Ⅲ]设集合S＝{x

22、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

23、x>0}，则S∩T＝(　　)A．[2，3]B．(－∞，2]∪[3，＋∞)