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1、同学们努力吧,一切皆有可能﹗y0xyx0反比例函数复习1．什么是反比例函数？一般地，函数（k是常数，k≠0）叫做反比例函数．2．解析式还有两种常见的表达形式。y=kx-1（k≠0）xy=k（k≠0）知识点回顾11.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1你一定能找对！⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86
2、认真审题！4.y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m=相信自己一定行！-3理一理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x强调：1.自变量x增大或减小时，反比例函数的两支曲线都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴或y轴。2.自变量的取值范围是X不为零的一切实数。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：
3、直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x5.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.6.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x7.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.8.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图像在第________象限.y=12xm-2xy=二,四减小m<2三增大试一试相信自己！-9、点（23，-3）在反比例函数的图象上，那么K=，该反比例函数的图象位于第象限。那么点A（3,23）、B（3,-23）、C(-23,3)那个点在这个图像上。-6
4、9二、四B、C6.如下图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()B5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y26.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2探究无止境2.设x为一切实数，在下列函
5、数中，当x增大时，y的值总是减小的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xC探究无止境P(m,n)Aoyx5.设P(2,3)是反比例函数图像上的一点，求△POA的面积。P(2,3)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）P(m,n)AoyxP/面积性质（三）做一做(二)PDoyx1.如图,点P是反比例函数y=图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△P
6、OD的面积为.(m,n)1ACoyxP解:由性质(2)可得解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2AyOBxMNAyOBxMNCD小结1.反比例函数的图像性质的应用，反比例函数常与正比例函数、一次函数等结合，与几何代数互相渗透又与生活贴近。2.解决函数和几何的综合题，关键是懂得进行点的坐标和线段长度的相互转化，知道已知点的坐标可求相关线段的长度。
