中考数学复习反比例函数课件.ppt

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1、中考反比例函数复习课焦婆学校王芳1．反比例函数的概念定义：形如__________________的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．注意：另外两种形式：y＝kx－1(k≠0)，k＝xy(k≠0).知识回顾2．反比例函数的图象和性质(1)图象特征：①由两条曲线组成，叫做__________；②图象的两个分支都无限接近x，y轴，但都不会与x轴和y轴相交；③图象是以______为对称中心的中心对称图形．双曲线原点表达式图象k>0k<0性质图象在________象限图象在二、四象限每个象限内，函数y值随x的增大而减小每个象限内，函数y值随x的

2、增大而__________(2)图象和性质列表如下：一、三增大3.k的几何意义

3、ab

4、＝

5、k

6、图3－3－14．确定反比例函数的表达式运用待定系数法，确定反比例函数的表达式，这与确定一次函数表达式的方法一样．DA．图象经过点(1，－1)CB．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大考点1确定反比例函数的表达式2.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式________．－21.已知反比例函数y=的图象经过（1，-2），则k=________k___x3.)B的值随x的值增大而增大，则m的取值范围是(A．m>－2B．m<－2C．m>2D．m<2

7、三象限，y随x的增大而减小；若k<0，则其图象在第二、四象限，y随x的增大而增大．考点2反比例函数的图象和性质11.DOxyACOxyDxyoOxyBD.____)0()1(.图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示¹=-=kxkyxkykkxyxky+=Þ-=-)1(知识拓展：考点3利用k的几何意义解题1.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则。4分析：由k的几何意义可知S1+S阴影=3，S2+S阴影=3，而S阴影=1，故S1+S2=44规律方法：在解题时要特别注意，k的绝对值的几何意义，而k与面积的互换要考虑双曲线所在的象限．变式：21.10.如

8、图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B.－2C.mD.4A对称性可知S△AOM=S△BOM=122.3.在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于．ABOPELyx4考点4反比例函数与一次函数的综合(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一交点B的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．图3－3－41.思路点拨：y1≥y2，就是在图象上，y1比y2“高”的部分，再从这些部分往x轴上看，即得自变量x的取值范围(注意去掉x＝

9、0)．(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．图3－3－62.即(4－a)2＋4＝5.解得a＝5或a＝3(此点与B重合，舍去)．∴点C的坐标是(5,0)．规律方法：①求两个函数的交点坐标，一般是解由它们的表达式所组成的方程组；②函数值大，表现在图象上就是“位置高”；③求图象的交点实际上就是求函数解析式组成的方程组的解．