中考数学复习反比例函数课件.ppt

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1、中考反比例函数复习课焦婆学校王芳1.反比例函数的概念定义:形如__________________的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量的取值范围是不等于0的一切实数.注意:另外两种形式:y=kx-1(k≠0),k=xy(k≠0).知识回顾2.反比例函数的图象和性质(1)图象特征:①由两条曲线组成,叫做__________;②图象的两个分支都无限接近x,y轴,但都不会与x轴和y轴相交;③图象是以______为对称中心的中心对称图形.双曲线原点表达式图象k>0k<0性质图象在________象限图象在二、四象限每个象限内,函数y值随x的增大而减小每个象限内,函数y值随x的

2、增大而__________(2)图象和性质列表如下:一、三增大3.k的几何意义

3、ab

4、=

5、k

6、图3-3-14.确定反比例函数的表达式运用待定系数法,确定反比例函数的表达式,这与确定一次函数表达式的方法一样.DA.图象经过点(1,-1)CB.图象位于第二、四象限C.图象是中心对称图形D.当x<0时,y随x的增大而增大考点1确定反比例函数的表达式2.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式________.-21.已知反比例函数y=的图象经过(1,-2),则k=________k___x3.)B的值随x的值增大而增大,则m的取值范围是(A.m>-2B.m<-2C.m>2D.m<2

7、三象限,y随x的增大而减小;若k<0,则其图象在第二、四象限,y随x的增大而增大.考点2反比例函数的图象和性质11.DOxyACOxyDxyoOxyBD.____)0()1(.图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示¹=-=kxkyxkykkxyxky+=Þ-=-)1(知识拓展:考点3利用k的几何意义解题1.如图,点A、B是双曲线上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若则。4分析:由k的几何意义可知S1+S阴影=3,S2+S阴影=3,而S阴影=1,故S1+S2=44规律方法:在解题时要特别注意,k的绝对值的几何意义,而k与面积的互换要考虑双曲线所在的象限.变式:21.10.如

8、图,直线y=mx与双曲线交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是()A.2B.-2C.mD.4A对称性可知S△AOM=S△BOM=122.3.在平面直角坐标系中,若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A,B两点,P是x轴上的任意一点,则△ABP的面积等于.ABOPELyx4考点4反比例函数与一次函数的综合(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一交点B的坐标;(2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.图3-3-41.思路点拨:y1≥y2,就是在图象上,y1比y2“高”的部分,再从这些部分往x轴上看,即得自变量x的取值范围(注意去掉x=

9、0).(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.图3-3-62.即(4-a)2+4=5.解得a=5或a=3(此点与B重合,舍去).∴点C的坐标是(5,0).规律方法:①求两个函数的交点坐标,一般是解由它们的表达式所组成的方程组;②函数值大,表现在图象上就是“位置高”;③求图象的交点实际上就是求函数解析式组成的方程组的解.

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