博弈论初步课件.ppt

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1、第十章博弈论初步博弈论简介——基本概念博弈论（GameTheory）直译为“游戏理论”。在英语中，game指人们在确定规则下的一种游戏、活动，在这个活动中，每个主体都努力达到自己的目标。博弈论，又名对策论，它是用来扩展和深化对厂商决策行为的分析的。博弈论的应用是微观经济学的重要发展。博弈论就是用数学方法研究决策相互影响的理性人是如何进行决策以获取最大收益的。博弈论美藉匈牙利数学家冯·诺依曼（JohnVonNeuman）和美藉奥地利经济学家摩根斯顿（Morgenstern）相识于普林斯顿大学，他们于1944年出版了经典著作《博弈论与

2、经济行为》，为现代博弈论的发展奠定了基础。美国的数学家、经济学家纳什（JohnNash），美籍匈牙利经济学家海萨尼（JohnC.Harsanyi）和德国经济学家泽尔滕（R.Selten）因对博弈论的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。海萨尼泽尔滕值得一提的是，他发表奠定其在博弈论中重要地位的学术论文时，年仅22岁，被人称为“一个天才”。1959年，纳什被精神病医生诊断为“妄想性精神分裂”，饱受精神病折磨30余年。纳什乙石头剪刀布石头剪刀布甲0，01，-1-1，1-1，10，01，-11，-1-1，10，01、博弈描述游戏—

3、—石头、剪刀、布2、博弈模型的3个基本要素（1）游戏者（player）指博弈中的每个决策者。以自身利益最大化为目标。（2）策略（strategy）指游戏者为实现目标而采取的一系列行动或计划。通常把游戏者策略的全体称为策略集合或策略空间。（3）支付（payoff）指博弈结束时游戏者得到的利益（以效用或货币报酬来表示）游戏者，策略集和支付构成了一个基本的博弈。博弈：博弈是一种互动决策。即每一行为主体的利益不仅取决于自己的行动选择，而且有赖于别人的选择，以致他所采取的最好行动依赖于其竞争对手将选择什么行动。博弈论：博弈论是研究两个以上的

4、行为主体在给定信息结构下的互动决策及策略均衡。是经济当事人的策略化行为及相互影响的理论或方法。3、博弈和博弈论4、博弈的分类与描述双人博弈和n人博弈静态博弈和动态博弈零和博弈和非零和博弈合作博弈和非合作博弈零和博弈又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的可能。也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。零和博弈的结果是一

5、方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。非零和博弈是一种非合作下的博弈，博弈中各方的收益或损失的总和不是零值，它区别于零和博弈。在经济学研究中很有用。在这种状况时，自己的所得并不与他人的所失的大小相等，连自己的幸福也未必建立在他人的痛苦之上，即使伤害他人也可能“损人不利己”，所以博弈双方存在“双赢”的可能，进而合作。（二）占优策略均衡与纳什均衡案例：囚徒困境两个小偷甲和乙联手作案，被警方逮住，但证据不足。警方将两人分别审讯，政策是坦白从宽，抗拒从严。若一人坦白但另一人不坦白，则坦白者被判1年，

6、未坦白者判入狱7年；若二人都坦白则两人各判刑5年;若两人都不坦则未获证据，但因私入民宅各判2年。1、囚徒的困境-5，-5-1，-7-7，-1-2，-2囚徒乙坦白不坦白囚徒甲坦白不坦白2、上策（占优策略）与上策均衡所谓上策（DominantStrategy）是指无论对方选择什么策略，某参与者的唯一的最优策略就是他的上策。如果某一游戏者的策略为上策，那么他的其它策略相对而言就都是下策（DominatedStrategy）。由博弈中所有游戏者的上策组合所构成的均衡就是上策均衡，也称为占优策略均衡。3、纳什均衡案例：性别之战一对情侣对如何

7、度周末有不同的想法：女方想看电影，而男方想看球赛。两人都希望和对方一同度过周末而不愿分头行动。因此女方希望男方和自己一同看电影，而男方希望女方和自己一起看球赛。21000012男电影球赛电影球赛女在这样的博弈中，双方都没有上策。该博弈中有两个均衡状态（电影，电影）、（球赛，球赛）。纳什均衡的定义纳什均衡是指在对手的策略已选定的情况下，各个游戏者所选择的应对策略就是最好的。一旦达到纳什均衡，如果其他参与者不改变策略的话，任何一个游戏者都不会改变自己的策略，这一解概念是由美国数学家纳什提出的，故称为纳什均衡。约翰·纳什（John·Na

8、sh）4、纳什均衡与上策均衡的关系上策均衡：不管你选择什么，我的选择是最好的；不管我选择什么，你的选择是最好的。纳什均衡：给定你的策略，我所选择的是最好；给定我的策略，你所选择的是最好的。除非对方改变策略纳什均衡是一个比上策均衡更强的均衡解的概念。