高中数学 人教版选修2-2 第三章 本章小结课件.ppt

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1、第三章统计案例本章小结知识网络建构热点专题剖析一、回归分析的基本思路1．散点图法．该法主要是用来直观地分析两变量间是否存在相关关系．2．相关系数法．该法主要是从量上分析两个变量间相互联系的密切程度，

2、r

3、越接近于1，相关程度越大，

4、r

5、越接近于0，相关程度越小．3．相关指数R2.该法主要从量上清楚地反映、解释变量与预报变量间的效应．4．残差图．该法是从图上直观地分析点的分布情况，看一下样本数据与回归直线的拟合结果．[例1]　每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压强度(单位：kg/cm2)之间的关系有如下数据：x

6、150160170180190200210220230240y56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.6(1)对变量x与y进行相关性检验．(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．[分析]　本题的解决首先进行相关性检验再求回归直线方程．[评析]　这是一个实际应用问题，这类问题有着广泛的应用．可以利用相关系数r对x与y的关系进行检验，也可以作散点图来判断x与y之间是否有线性相关关系．[例2]　某地大气中氰化物测定结果如下，污染源距离50100150200250300400500氰化物浓度

7、0.6870.3980.2000.1210.090.050.020.01(1)试建立氰化物浓度与污染源距离之间的回归方程；(2)求相关指数；(3)作出残差图，并求残差平方和．[解](1)选取污染源距离为自变量x，氰化物浓度为因变量y作散点图．(3)编号12345678污染源距离50100150200250300400500氰化物浓度0.6870.3980.2000.1210.090.050.020.01残差0.10618540.035－0.027－0.0210.0014－0.005－0.0020.0015[例3]　为考察某种药物预防疾

8、病的效果进行动物试验，得到如下的列联表：药物效果试验列联表患病未患病总计服用药104555未服用药203050总计3075105试用三维柱形图分析服用药和患病之间是否有关系．[分析]　把2×2列联表中的数据关系用三维柱形图表示出来，注意图形的准确性．[解]根据列联表所给的数据作出三维柱形图，如图3所示．主对角线上两个柱形的高度a与d的乘积ad＝10×30＝300与副对角线上两个柱形的高度b与c的乘积bc＝20×45＝900相差很大，因而服用药与患病之间有关的程度很大．[例4]　某市对该市一重点中学2009年高考上线情况进行统计，随机抽

9、查244名学生的成绩，得到如下数据：语文数学英语综合科目上线不上线上线不上线上线不上线上线不上线总分上线201人17427178231762517526总分不上线43人3013232024192617总计20440201432004420143