信道编码和差错控制课件.ppt

《信道编码和差错控制课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习1、信道编码的目的。2、信道编码的方法。3、差错控制技术有哪几种？4、分组码（9，4）的信息码元和监督码元数目各为多少？5、若有一组码组的最小码距为8，则该码组能纠正几位错码，同时还能检测出几位错码？6、奇偶监督码的定义。7、奇偶监督码能检测多少个错码。1第十章信道编码和差错控制2主要内容10.1概述10.2纠错编码的基本原理10.3纠错编码系统的性能10.4奇偶监督码10.5线性分组码10.6循环码10.7卷积码3分组码＝信息位＋监督位分组码符号：(n,k)其中，n－码组总长度，k－信息码元数目。r=n–k－

2、监督码元数目。k个信息位r个监督位an-1an-2...arar-1an-2...a0t码长n=k+r分组码的结构分组码概念410.5线性分组码代数码利用代数关系式产生监督位的编码.若线性分组码为（n，k）,则可能出现的码组数：2n许用码组数：2k禁用码组数：2n-2k线性分组码代数码的一种，其监督位和信息位的关系由线性代数方程决定.例对于（7，4）线性分组码，可能出现的码组27=128个，许用码组24=16个，禁用码组27-24=112个5汉明码一种能够纠正一个错码的线性分组码。对于偶数监督码：令S=0,无错；S=1

3、，有错。S---校正子---监督方程►当校正子可以指明的错码位置数目等于或大于码组长度n时，才能够纠正码组中任何一个位置上的错码。其中k－信息码元数目。r=n–k－监督码元数目。例：若k=4，则2r≥4+r+1若k=5，则2r≥5+r+1r≥3r≥46S1S2S3错码位置S1S2S3错码位置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错码例要求设计一个能够纠正1个错码的分组码(n,k)，给定的码组中有4个信息位，即k=4。解取r=3，n=7，有3个监督位（需要3个监督方程）校正子：S1

4、S2S3(1)建立校正子与误码位置的关系表7S1S2S3错码位置S1S2S3错码位置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错码(2)写出监督方程(3)编码信息位a6a5a4a3监督位a2a1a0信息位a6a5a4a3监督位a2a1a000000001000111000101110011000010101101001000111101011001010011011000010101101110101001100111110100011100011111118汉明码的纠错、检错能力分

5、析1）可以纠正1位错码最小码距为3S1S2S3错码位置S1S2S3错码位置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错码2）可以检测2位错码信息位a6a5a4a3监督位a2a1a0信息位a6a5a4a3监督位a2a1a000000001000111000101110011000010101101001000111101011001010011011000010101101110101001100111110100011100011111119线性分组码的一般原理一、监督矩阵HAT=0

6、T或AHT=0监督矩阵A=[a6a5a4a3a2a1a0]0=[000]10例已知某线性分组码的监督矩阵为：写出校正子和错码位置的关系。1101100H=10110100111001解110110010110100111001a6a5a4a3a2a1a0=00011S1S2S3错码位置S1S2S3错码位置001a0011a4010a1101a5100a2110a6111a3000无错码校正子和错码位置的关系121）监督矩阵H确定信息位和监督位的关系。2）H的行数就是监督关系式的数目，即监督位数r。3）H的列数等于码长n

7、。4）H可以分成两部分：监督矩阵的性质P为r×k阶矩阵，称为典型监督矩阵Ir为r×r阶单位方阵。H=13二、生成矩阵=IkQ生成矩阵：利用生成矩阵可以产生整个码组AQ为k×r阶矩阵，且Q=PT14例已知某线性分组码的生成矩阵为：写出所有许用码组。解AT=a6a5a4a3a2=a6+a5+a4a1=a6+a5+a3a0=a6+a4+a3信息位a6a5a4a3监督位a2a1a0信息位a6a5a4a3监督位a2a1a0000000010001110001011100110000101011010010001111010110

8、0101001101100001010110111010100110011111010001110001111111151)矩阵行数等于信息位数k，列数等于码长n。2)具有[IkQ]形式的生成矩阵称为典型生成矩阵。3)由典型生成矩阵得出的码组A中，信息位的位置不变，监督位附加于其后。这种形式的码组称为系统码。生成矩阵的性质16=I