差错控制与信道编码.ppt

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1、第五章差错控制与信道编码结束放映学习目录学习要求内容简介内容简介——差错控制就是通过某种方法，发现并纠正数据传输中出现的错误。差错控制技术是提高数据传输可靠性的重要手段之一，现代数据通信中使用的差错控制方式大都是基于信道编码技术来实现的，本章对差错控制的基本概念以及常用的信道编码方案作了比较详细的论述。返回结束学习要求1.理解差错控制的基本概念及其原理等；2.掌握信道编码的基本原理；3.了解常用检错码的特性；4.掌握线性分组码的一般特性；5.掌握汉明码以及循环码的编译码及其实现原理；6.了解卷积码的基本概念。

2、返回结束学习目录返回5.1概述5.2常用的简单信道编码5.3线性分组码5.4卷积码结束5.1概述——差错控制是数据通信系统中提高传输可靠性，降低系统传输误码率的有效措施。本节将介绍差错控制和信道编码的基本原理、差错控制的实现方式等内容。5.1.1差错控制5.1.2信道编码5.1.3基于信道编码的差错控制方式本节内容提要：5.1.1差错控制差错控制——通过某种方法，发现并纠正传输中出现的错误。香农信道编码定理——在具有确定信道容量的有扰信道中，若以低于信道容量的速率传输数据，则存在某种编码方案，可以使传输的误码

3、率足够小。基于信道编码的差错控制——在发送端根据一定的规则，在数据序列中按照一定的规则附加一些监督信息，接收端根据监督信息进行检错或者纠错。5.1.1差错控制随机错误——主要由起伏噪声引起，错误码元分布比较分散且彼此统计独立；突发错误——主要由脉冲噪声引起，错误码元分布集中且彼此具有某种相关性。错误图样差错分析E中，“0”表示正确，“1”表示错误随机错误错误图样5.1.1差错控制突发错误错误图样5.1.2信道编码——在不采用信道编码的时候，进入信道的数据码元相互独立，一旦发生错误，将无法发现。例如气象台向电视

4、台传输气象信息。不可靠数据传输系统5.1.2信道编码——将信息序列按照k位码元的长度分成若干个信息码组M，再将信息码组输入到信道编码器，信道编码器按照一定的算法，产生一个新的n位码字A输出，n>k；——收端根据A中的相关性判断接收是否正确，并将其恢复成M。——编码效率为k/n，即所谓编码效率是指信道编码后码字中信息码元的数目与码字总码元数目之比。信道编码的基本思想5.1.2信道编码信道编码的冗余——信息码组M由k个二进制码元（即比特）组成，所以就有2k个M；——A长度为n，n位长度的码字共有2n个，信道编码实

5、质是通过一定的规则，从2n个长度为n的码字中选择了其中的2k个，每个被选中的码字称为许用码字；——未被选中的2n-2k个n长的码字称为禁用码字，反映冗余大小。5.1.2信道编码对本节开始时的例子采用(2，1)重复码:11”----晴,“00”---雨许用码组为:“11”和“00”,禁用码组为：“01”和“10”此时接收端可以发现单个错误，但不能纠正错误也不能发现2位错误，如下图所示：实例分析I5.1.2信道编码对本节开始时的例子采用(3，1)重复码:111”----晴,“000”---雨许用码组为:111和0

6、00禁用码组为：001、010、011、100、101、110将这种编码用来检错时，可以发现两位以内的错误将这种编码用来纠错，可以纠正一位错误，如下图所示：实例分析II5.1.2信道编码如此译码的原因是信道中错一位的概率远远大于错多位的概率例如要把该（3，1）重复码在有一条误码率为10-5的信道传输，则：——错一位的概率为：P1=C31Pe(1－Pe)2=3×10-5——错二位的概率为：P2=C32Pe2(1－Pe)=3×10-10——错三位的概率为：P3=Pe3=10-15这种译码方法称为极大似然译码法,其

7、基本原理为:构造一个极大似然函数L,从2k个许用码组中找到一个码字Ci，当Ｌ=Ci时,函数L可以取得最大值,则认为C=Ci。5.1.2信道编码线性码和非线性码——若f(·)是线性函数称为线性码——若f(·)是非线性函数则称为非线性编码信道编码的分类信道编码器函数关系式为：分组码和卷积码——分组码：每个信息码组M通过运算产生对应的A，记作(n，k)——卷积码：每个A是由m(m<2k)个M联合运算得到，记作(n，k，m)5.1.2信道编码系统码和非系统码检错码、纠错码和纠检错码——若A中的前k位或者后k位就是信息

8、码组M，则称这种编码为系统码，否则称为非系统码。5.1.2信道编码几个概念码长——码字的码元数目，例如(n，k)分组码的码长为n码重——指码字中“1”的数目，记作W(A)。例如W(110110)=4码距（汉明距）——两个等长码对应位不同的数目，记作d(A，B)，例如A=110110，B=101011，则d(A，B)=4码距与码重的关系——d(A，B)=W(A+B)5.1.2信道编码最小码距（最小汉明