沪科版7年级下数学103平行线的性质课件.ppt

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1、10.3平行线的性质沪科版七年级(下册)平行线的特征b12345678ac条件结论∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8∠3=∠6∠4=∠5∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°a∥b内错角相等同旁内角互补同位角相等回忆再现如图：怎样判断直线a∥b两直线平行，复习回顾两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?心动不如行动猜一猜∠1和∠2相等吗？b12ac交流合作,探索发现65°65°cab12合作交流一量一量b2ac1拼一拼∠1=∠2两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线

2、被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补

3、角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4规律：两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.abc例如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34

4、师生互动,典例示范变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd两直线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知已知如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。1234BEACDF（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？因为AB∥DE，所以∠1=∠3.相等两直线平行同位角相等（2）发射光线BC与EF也平行吗？因为∠2=∠4，所以BC∥EF.平行同位角相等两直线平行因为∠1=∠3且∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=∠4.你知道理由吗1、如图，是有梯形上底的

5、一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：因为AD∥BC，（梯形定义）所以∠A+∠B=180o.∠C=180o－100o=80o.所以梯形的另外两个角分别是65o和80o.（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）DCBA于是∠B=180o－115o=65o.∠D+∠C=180o.（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）（1）因为∠ADE=∠B=60o，（已知）所以DE∥BC.（同位角相等，两直线平行）（2）因为DE∥BC，（已证）所以∠C=∠AED=40o.（两直线平行，同位角相等）解答如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B

6、=60o，∠AED=40o，（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA问题本节课你学到了什么?小结本节课学习了平行线的三个特征(性质)，总结了平行线的判定与性质的区别．条件：角的关系平行关系特征：平行关系角的关系本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)．要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．