正弦型函数课件.ppt

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1、P0Pxyφωt半径为R，角速度为ωrad/s，初始位置为P0正弦型函数y=Asin(ωx+φ)授课人：胜利十三中宋苹复习回顾：---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：利用这5个点画出函数的简图，把这种画图方法叫“五点法”五点作图法1.函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？2.A,ω,φ对图象又有什么影响?3.如何作出它的图象？4.它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？探究：例1在同一坐标系中画出下列函数的简图．解：⑴⑵⑶所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)所有点的纵坐标缩短到原来的1/2倍y＝sin

2、x的图象y＝2sinx的图象y＝sinx的图象y＝sinx的图象小结：(横坐标不变)y＝sinx的图象y＝Asinx的图象(A>0)所有点的纵坐标伸缩为原来的A倍(横坐标不变)

3、A

4、称为y=Asin(ωx+φ)的振幅纵向伸缩变换1．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有的点的（　　）A．横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变．B．横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变．C．纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变．D．纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变．D练习C横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原

5、来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的的图像，只要把,43)(,34)(,43)(,34)(,sin4DCBAxyC上所有的点øöèæ=练习例2在同一坐标系中画出下列函数的简图．⑴⑵⑶116p73p43p3py＝sinx的图象y＝的图象左加右减所有点的横坐标向左(>0)或向右(<0)平移

6、

7、个单位，纵坐标不变横向平移变换3.若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为()A.y＝sin(x＋)B.y＝sin(x＋)C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－A练习例3画出函数y=sinx,

8、y=sin2x,y=sin(x)的简图21p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p01）列表：2）描点、连线：xy21sin=xysin=1-1y=sin2xxy21sin=xysin=1-1y=sin2x小结：y＝sinx的图象y＝的图象所有点的横坐标伸缩为原来的倍(纵坐标不变)函数y=sin(ωx)的周期T=横向伸缩变换思考：由到应作怎样的变换呢？横坐标变为倍纵坐标不变横坐标变左加右减

9、φ）个单位，纵坐标不变横坐标变为ω倍纵坐标不变小结：先平移后伸缩的变换

10、方法为：纵坐标不变横坐标向左平移纵坐标变为2倍横坐标不变纵坐标变为A倍横坐标不变1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)y=sin(x+)y=sinx思考：由到还可以作怎样的变换呢？横坐标变为倍纵坐标不变纵坐标不变横坐标向左平移∵横坐标变为原来的纵坐标不变向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位=注：先伸缩后平移的变换方法为：纵坐标变为2倍横坐标不变纵坐标变为A倍横坐标不变1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)向左平移个单位长度，再把所得各点

11、的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）4.为得到的图象，只需把图象上的所有点（）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）练习：C5.要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位D练习：xy,6)32sin(.6+=位，这时图象所表示的函数为个单的图象向右平移把pp五点法变换法（两种）课堂小结：作业：1.课

12、本p50练习B1、2、32.思考探索：当A<0，ω<0时，A,ω对正弦型函数会有什么样的影响？谢谢