人教版高中数学必修1至必修5公式.pdf

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1、人教版高中数学必修一至必修五公式（必会）初高中衔接：22222ab(ab)(ab)(ab)a2abb和平方：和、差平方：332233322ab(ab)(aabb)(ab)ab3ab3ab立方和、立方差：和、差立方：22222222(abc)abc2ab2bc2ac(abc)abc2ab2bc2ac;22222222(abc)abc2ab2bc2ac(abc)abc2ab2bc2ac;韦达定理：设bxx122ax1和x2为ax

2、bxc0的两根，那么cxx12a必修一：（1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若xAxB，则AB，即A是B的子集。nn1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2个，真子集有(2-1)个。2、任何一个集合是它本身的子集，即AA注

3、关系3、对于集合A,B,C,如果AB，且BC,那么AC.4、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若AB且AB（即至少存在xB但xA），则A是B的真子集。集合00集合相等：AB且ABAB集合与集合定义：ABx/xA且xB交集性质：AAA，A，ABBA，ABA,ABB，ABABA定义：ABx/xA或xB并集性质：AAA，AA，ABBA，A

4、BA，ABB，ABABB运算Card(AB)Card(A)Card(B)-Card(AB)定义：CUAx/xU且xAA补集性质：(CUA)A，(CUA)AU，CU(CUA)A，CU(AB)(CUA)(CUB)，C(AB)(CA)(CB)UUU恒成立问题：22axbxc0(a0)在R上恒成立的条件a0且△0;axbxc0(a0)在R上成立的条件为a0且△0nmmnaan1amnnnn

5、a，a0n当n为奇数时：aa；当n为偶数时：aa*a，a0am（a0，m、nN，且m1)指数函数：；1人教版高中数学必修一至必修五公式（必会）rsrsrsrsrrraaa(a0，r、sQ)；(a)a(a0，r、sQ)；(ab)ab(a0，b0；rQ)单调递增：(,p)(p,)pyx(,0)(0,)单调递减：(p，0）（0，p)对勾函数单调区间公式：对勾函数基本形式：x，在上对数函数:alogaNN(N、a0且a1)loga1logblo

6、ga1log10a,ab,a,,1ddcclogab(a、b0且a、b1)logblogalogblogalogaccddb,ababloga(MN)logaMlogaNMloglogMlogNaNaalnxlogx(x0),lneloge1(a、M、N>0,且a≠1)eenlogmnlogmaannlogblogcb(a、b、c0,且a、c1)logamblogab(a、b、m0，nR,且a1)alogam,c(换底公式)函数图像（必须熟）x表1yaa

7、0,a1ylogaxa0,a1指数函数对数数函数定义域xRx0,值域y0,yR图象(0,1)(1,0)过定点过定点减函数增函数减函数增函数性质x(,0)时，y(1,)x(,0)时，y(0,1)x(0,1)时，y(0,)x(0,1)时，y(,0)x(0,)时，y(0,1)x(0,)时，y(1,)x(1,)时，y(,0)x(1,)时，y(0,)2人教版高中数学必修一至必修五公式（必会）abababab表2幂函数y

8、x(R)p00111qp为奇数奇函数q为奇数p为奇数q为偶数p为偶数偶函数q为奇数第一象限性质减函数增函数过定点（0，1）f(x)f(x)f(x)f(x)f(0)0判断奇偶函数：若