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时间:2020-07-30
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1、银川一中2018届高三第五次月考数学(理科)参考答案一、选择题:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DACBCDCBABAD二、填空题:(每小题5分,共20分)13.14.1015.16.三、解答题:17.解:(1)由题意知………………3分解得所以an=3n-5.…………………6分(Ⅱ)∵∴数列{bn}是首项为,公比为8的等比数列,---------9分所以………………………12分18.解:(Ⅰ),,即,.又是锐角三角形,,从而.…5分(Ⅱ)由及余弦定理知,,即,…10分.又三角形周长的取值范围是……..12分.19.解:(Ⅰ)方法一:建立如图所示空间直角坐标
2、系.设,则,于是,,则,所以.……6分方法二:面,面面,又面,面(Ⅱ)设则,若,则由得,设平面的法向量为,由,得:,于是,而设二面角D-PE-B为,则为钝角所以,20.解:(1)由题意,为的中点 即:椭圆方程为…………………(5分)(2)方法一:当直线与轴垂直时,,此时,四边形的面积.同理当与轴垂直时,也有四边形的面积.当直线,均与轴不垂直时,设:,代入消去得:设所以,,所以,,同理所以四边形的面积令因为当,且S是以u为自变量的增函数,所以.综上可知,.故四边形面积的最大值为4,最小值为.…(12分)21.解:x>0时,………3分(1)当x>0时,有,;所以在(0,1)上单调递增
3、,在上单调递减,函数在处取得唯一的极值.由题意,且,解得所求实数的取值范围为…6分(2)当时,令,由题意,在上恒成立……8分令,则,当且仅当时取等号.所以在上单调递增,因此,在上单调递增,.……10分所以.所求实数的取值范围为………12分22.解.(I)的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,,则.(II)的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是,由此当时,取得最小值,且最小值为.23.解:由所以(I)由,得,所以故(II)由,得,,所以,故.
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