2009-2010学年度高三第一轮复习精品训练题数学(二)(函数1).doc

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1、2009－2010学年度高三第一轮复习精品训练题数学（二）（函数1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是A.B.C.D.2．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是A．B．[－1，2]C．[－1，5]D．3，已知函数，其中，则的值为87644．已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有（A）2个（B）3个（C）5个（D）无数个5．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是A.B.

2、C.D.6．已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点A．B．C．D．7．将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，则D对应的函数是A．B．C．D．8．已知函数的反函数是，那么函数的图象是AB（C）（D）9．函数的图象和函数的图象的交点个数是A.4B.3C.2D.110．图中的图象所表示的函数的解析式为A.(0≤x≤2)B.(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)11．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速

3、行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）A.B.C.D.12．设定义在上的函数的反函数为，且对于任意的，都有，则等于A．0B．-2C．2D．二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。图OxyP513．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.14．如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则，．15．若对于任意a[－1,1],函数f(x)=x+(a－4)x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范

4、围是.16．已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17．已知f(x)＝2x－1的反函数为(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．⑴若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；⑵设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域18．已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.19．已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x

5、2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；.20．如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域.21．已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．.22

6、．函数f(x)＝loga(x－3a)(a>0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，Q(x－2a，－y)是函数y＝g(x)图象上的点．⑴写出函数y＝g(x)的解析式．⑵当x∈[a＋2，a＋3]时，恒有

7、f(x)－g(x)

8、≤1，试确定a的取值范围．2009－2010学年度高三第一轮复习训练题数学（二）（函数（一））参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBCDADABDBA二、填空题13．8；14．3；－1；15．(-∞‚1)∪(3,+∞)；16．③三、解答题17．解：(

9、Ⅰ)∵∴(x＞－1)由≤g(x)∴解得0≤x≤1∴D＝[0，1](Ⅱ)H(x)＝g(x)－∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H(x)≤∴H(x)的值域为［0，］18.解：若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当，即时，在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是或.19．解：（1）将得（2）不等式即为即①当②当③.20．解：设另一个圆的半径为y，则，，因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，所以函数的定义域为因为所以因为所以，所以函数的值域为

10、.21．解：（1）设函数图像与x轴的交点坐标为（，0），又∵点（，0）也在函数的图像上，∴．而，∴．（2）依题意，，即，整理，得，①∵，函数与图像相交于不同的两点A、B，∴，即△==＝(3-1)(--1)>0.∴-1<<且.设A(，)，B(，)，且<，由①得，=1>0,.设点o到直线的距离为d，则，.∴＝=.∵-1<<且,∴当时，有最大值，无最小值.（3）由