届高三数学第一轮复习训练题

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1、a”+b”Y+c"・・・c;：A.aB.bC.0D.不存在09届高三数学第一轮复习训练题数学（十九）（理科•极限）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1.lim兀2：似-2=?,则的值为兀t2JT—44A.1B.-C.0D.-122.若f(x)是定义在R上的连续函数，且lim'也=2,则/(1)=XT1X-1A.2B.1C.0D.-13•己知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……则这个数列的第2006个数是A62Bo63C6

2、4D654.设躯)二["+*'°)若iimf(x)存在，则常数b为[ex(x>0)xtoA0B1C2De己知正数a、b满足a+b=2,nGN则lim的不连续点为Ax=±1Bx=lCx=—1以上答案都不对7用数学归纳法证明命题时，此命题左式为*+*+”・・+#2”_］，则2k+l与2k时相比,左边应添加1A■：~:2如-1111C.——H—；1—:…+T2*+12*+2B.12宀一1D.11—++2k2k+12如一1y2切_12x+38已知f(x)=9_,下面结论正确的是2,x=1A.兀)在兀=1

3、处连续B・/(x)=5C.lim/(x)=2D.lim/(x)=5xt广9用数学归纳法证明(n+l)(n+2)(n+3)••…(n+n)=2n•1•3•…(2n+l)(nwN)时，从n二k到n=k+l时,左边需要增乘的代数式是A2k+lB2(2£+1)C2k-1D2(2£-1)10.£+1数列｛%｝中，a!=l,Sn是前n项和.当n$2时，an=3Sn/则lim——的值是“tooS“+]—3D.-15在等差数列G中，6=丄，第10项开始比1大，记Alim°"+以25B.-2C.19"T8忙则t的取值

4、范围是4A.t>—75B.§<"丄752543C.VfV—75504D.——<7512.若lim(°+牝》"T8-a则实数a等于题号123456789101112答案C二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题屮的横线上5331B—31D3"T813等比数列｛〜｝的首项j=3,前n项和为若贝'JlimS,,=S38J]-X-114已知函数f(x)在区间(—co川上连续，当％工0时』(兀)二——一，则f(0)二15用数学归纳法证“1_丄+_1_丄+...+=丄+丄+...+丄(/

5、?e7V*r的过程中,2342n-12nn+1n+22n当n二k到n二k+1吋，左边所增加的项为16设常数d〉0,43展开式…的系数为㊁lim(6z+tz2+••・+/)=三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。sin2x-2cosx174

6、-叽,求limS”log2^-log2(46Zn)“卄。20.数列｛色｝中,前倾和S”=色+丄-1且色＞0,/N"2an(1)求同4并猜想Q“的表达式(2)证明猜想的正确性21.函数/(%)=—的定义域为R,且lim/(-/?)=0(/1gN).1+d・2bx宀(1)求证：a>0,Z?<0;41(2)若/⑴=且/⑴在［0,1］上的最小值为一，52求证:/(I)+/(2)+…+f)>〃+希—*⑺丘N).33.22.已知数列{色}满足:a}=a(aeR)对于m=1,2,3…,有©+］=<"'"'1

7、一色+4,色S3.(I)当0va”v4时；证明:01一小sin2x-2cos2x二17解J；cosx-sinx2cosx化原式=lim(2cosx)=2cos—=41x^—4418解：依题意有:lim

8、“T81319.解：（1）设公比为g,则＞1o据题意得：°2(1+q+q?)=242(a2q+2)=偽+⑺或=4_丄q~2(舍去)0=16所以an=T（2）因为化=1log22wlog22n+2171(/2+2)1〃+2所以S=—(1)"22/?+1/?+2故limSn=-畀T2”420解：(1)/?=1H寸坷二以二鱼+丄一12Q]=>处+2坷-2=0,又坷A0,则坷=巧-1猜想an-』2n+-l2n-l(2)证明：n=l时，=V3-1同理得，tz2=V5-x/3