电磁场与电磁波复习题答案.pdf

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1、1、利用Maxwell方程组的微分方程组，导出Maxwell方程组的积分形式及电荷守恒定律表达式。DHdlJdS——磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线tCS为周界的任一曲面的传导电流与位移电流之和。BEdldS——电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线tCS为周界的任一曲面的磁通量变化率的负值。BdS0——穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于0。SDdSdV——穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合曲面包含的SV自由电荷的代数

2、和。麦克斯韦方程组的微分形式：DHJ——传导电流和变化的电场都能产生磁场。tBE——变化的磁场产生电场。tB0——磁场是无散场，磁力线总是闭合曲线。D——电荷产生电场。2、证明当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，介质分界面两侧电场力线满足tan22，其中和分别为两种介质的介电常数，和分别为界面两侧电场线与1212tan11法线的夹角。3.导电媒质和理想导体形成的边界，电流线为何总是垂直于边界？答：由边界条件，电场的切向分量连续，而理想导体中的电场为零，故边界导

3、体一侧的电场切向分量为零，从→=?→可知电流线总是垂直于边界。??4、若已知矢量矢量A3e2ee，并且AB4e8e4e和AB10，求矢xyzxyz量B。（10分）2因为：ABABAABA2AB10(3e2ee)(3e2ee)(4e8e4e)14e28e42exyzxyzxyzxyz222又因为：A3211411所以：B(14e28e42e)(14e28e42e)e2e3exyzxyzxyzA145、在z0的下半空间是电容率为的介质，上半空间是空气，在距离介质

4、平面h处有0一个电荷q，求z0,z0两半空间中的电势分布。q1q11上半空间：14R4R001q1q21下半空间：24R4R2212边界条件：在Z0处，，2101zz并且：RRR12q1q11有第一个条件：(qq)(qq)124R4R01q(zh)q1(zh)1(qq2)(zh)由第二个条件：在Z0处，033340RR14R200求解，得：qq,qq12006、频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向

5、同性的均匀理想介质中沿+z方向传播，介质的4,1,0EaE特性参数为rr。设电场沿x方向，即xx。当t=0,z=1/8m4时，电场等于其振幅值10V/m。试求（1）电场和磁场的瞬时表达式；（2）波的传播速度。注：余弦形式电场强度表示式：Eazt,,xxEztaxeE0costkz（1）484Eazt,x10cos210tzV/m364111084Hzt,azEzt,ayExaycos210tzA/m（2）ZZ60368113108v

6、1.510m/s4200jzEzeEe7、已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为ix0，从z<0区域垂直入射于z>=0区域的理想介质中，已知该理想介质εr=4，μ≈μ0，求①反射波的电场强度、磁场强度；②透射波电场强度、磁场强度。③z<0区域合成波的电场强度、磁场强度。0021r12,1210330解：①因为r，且1jzE0jzHi(z)ezexE0eeye1200所以jzE0jzEr(z)exE0eexe31E0jzE0

7、jzHr(z)ezexeeye033602/260()②2r1，21r0j2z2j2zE2(z)Et(z)exEimeexE0e312j2z2E0j2zE0j2zH2(z)Ht(z)ezexE0eeyeeye3360902③z<0区域合成波的电场强度、磁场强度jzE0jzE1(z)Ei(z)Er(z)exE0eexe3jz1jzjz1jz1jzjzexE0eeexE0ee

8、ee3332j