《电磁场与电磁波》试题含答案.pdf

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1、《电磁场与电磁波》试题1填空题(每小题1分,共10分)��µ1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为,则磁感应强度B和磁场H满足的方程为:。2∇φ=02.设线性各向同性的均匀媒质中,称为方程。���3.时变电磁场中,数学表达式S=E×H称为。4.在理想导体的表面,的切向分量等于零。��A(r)5.矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为:。6.电磁波从一种媒质入射到理想表面时,电磁波将发生全反射。7.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8.如果两个不等于零的矢量的等于零,则此两个矢量必然相互垂直。9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。10.由

2、恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是无散场,因此,它可用函数的旋度来表示。二、简述题(每小题5分,共20分)��∂B∇×E=−11.已知麦克斯韦第二方程为∂t,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。12.试简述唯一性定理,并说明其意义。13.什么是群速?试写出群速与相速之间的关系式。14.写出位移电流的表达式,它的提出有何意义?三、计算题(每小题10分,共30分)15.按要求完成下列题目�2B=−yeˆ+xzeˆ(1)判断矢量函数xy是否是某区域的磁通量密度?(2)如果是,求相应的电流分布。��A=2eˆ+eˆ−3eˆB=5eˆ−3eˆ−eˆ16.矢量xyz,xyz,求��(1

3、)A+B��(2)A⋅B17.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为�()−jkzE=eˆ3E−eˆ4Eex0y0(1)试写出其时间表达式;(2)说明电磁波的传播方向;四、应用题(每小题10分,共30分)Q18.均匀带电导体球,半径为a,带电量为。试求(1)球内任一点的电场强度(2)球外任一点的电位移矢量。19.设无限长直导线与矩形回路共面,(如图1所示),(1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出);(2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。图1U20.如图2所示的导体槽,底部保持电位为0,其余两面电位为零,(1)写出电位满足的方程;(2)求槽内的

4、电位分布无穷远图2五、综合题(10分)21.设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图3所示,该电磁波电场�−jβzE=eˆEe只有x分量即x0(1)求出入射波磁场表达式;(2)画出区域1中反射波电、磁场的方向。区域1区域2图3《电磁场与电磁波》试题2一、填空题(每小题1分,共10分)��1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为ε,则电位移矢量D和电场E满足的方程为:。φρV2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为ε,电荷体密度为,电位所满足的方程为。3.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为。4.在理想导体的表面,电场强度的分量等于零。���∫A(

5、r)⋅dS��SA(r)5.表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的。6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生。7.静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互。9.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为。10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是场,因此,它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题(每小题5分,共20分)11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。12.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。���∂B�∫E⋅dl=−∫⋅dS∂t13.已知麦克斯韦第二方程为CS,试说明其物理意义,

6、并写出方程的微分形式。14.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种?三、计算题(每小题10分,共30分)�2A=−yxeˆ+yzeˆ15.矢量函数xz,试求�(1)∇⋅A�(2)∇×A��16.矢量A=2eˆx−2eˆz,B=eˆx−eˆy,求��(1)A−B(2)求出两矢量的夹角222u(x,y,z)=x+y+z17.方程给出一球族,求(1)求该标量场的梯度;(1,2,0)(2)求出通过点处的单位法向矢量。四、应用题(每小题10分,共30分)�18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为�qE=eˆ2r4πεr0(1)求出电力线方程;(2)画出电力线。19.设点电荷位

7、于金属直角劈上方,如图1所示,求(1)画出镜像电荷所在的位置(x,y,z)(2)直角劈内任意一点处的电位表达式图120.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:����E=Ecos(ωt−φ)H=Hcos(ωt−φ)0e0m(1)写出电场强度和磁场强度的复数表达式�1��S=E×Hcos(φ−φ)av00em(2)证明其坡印廷矢量的平均值为:2五、综合题(10分)21.设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图2所示,该电磁波电场

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