《电磁场与电磁波》试题含答案.pdf

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1、《电磁场与电磁波》试题1填空题（每小题1分，共10分）��µ1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度B和磁场H满足的方程为：。2∇φ=02．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。���3．时变电磁场中，数学表达式S=E×H称为。4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。��A(r)5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。10．由

2、恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）��∂B∇×E=−11．已知麦克斯韦第二方程为∂t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。12．试简述唯一性定理，并说明其意义。13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目�2B=−yeˆ+xzeˆ（1）判断矢量函数xy是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。��A=2eˆ+eˆ−3eˆB=5eˆ−3eˆ−eˆ16．矢量xyz，xyz，求��（1

3、）A+B��（2）A⋅B17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为�()−jkzE=eˆ3E−eˆ4Eex0y0（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题10分，共30分）Q18．均匀带电导体球，半径为a，带电量为。试求（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。图1U20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程；（2）求槽内的

4、电位分布无穷远图2五、综合题（10分）21．设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场�−jβzE=eˆEe只有x分量即x0(1)求出入射波磁场表达式；(2)画出区域1中反射波电、磁场的方向。区域1区域2图3《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题1分，共10分）��1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D和电场E满足的方程为：。φρV2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为，电位所满足的方程为。3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。4．在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。���∫A(

5、r)⋅dS��SA(r)5．表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的。6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。���∂B�∫E⋅dl=−∫⋅dS∂t13．已知麦克斯韦第二方程为CS，试说明其物理意义，

6、并写出方程的微分形式。14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题（每小题10分，共30分）�2A=−yxeˆ+yzeˆ15．矢量函数xz，试求�（1）∇⋅A�（2）∇×A��16．矢量A=2eˆx−2eˆz，B=eˆx−eˆy，求��（1）A−B（2）求出两矢量的夹角222u(x,y,z)=x+y+z17．方程给出一球族，求（1）求该标量场的梯度；(1,2,0)（2）求出通过点处的单位法向矢量。四、应用题（每小题10分，共30分）�18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为�qE=eˆ2r4πεr0（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。19．设点电荷位

7、于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置(x,y,z)（2）直角劈内任意一点处的电位表达式图120．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：����E=Ecos(ωt−φ)H=Hcos(ωt−φ)0e0m（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式�1��S=E×Hcos(φ−φ)av00em（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：2五、综合题（10分）21．设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场