电磁场与电磁波试题.

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1、1.如图所示，有一线密度 的无限大电流薄片置于平面上，周围媒质为空气。试求场中各点的磁感应强度。解：根据安培环路定律,在面电流两侧作一对称的环路。则由          2.已知同轴电缆的内外半径分别为和,其间媒质的磁导率为，且电缆长度，忽略端部效应，求电缆单位长度的外自感。解：设电缆带有电流则                                                                                                        3.在附图所示媒质中，有一载流为的长直导线，导线

2、到媒质分界面的距离为。试求载流导线单位长度受到的作用力。解：镜像电流       镜像电流在导线处产生的值为     单位长度导线受到的作用力    力的方向使导线远离媒质的交界面。     344. 图示空气中有两根半径均为a，其轴线间距离为d 的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷量分别为和 ，若忽略端部的边缘效应，试求(1) 圆柱导体外任意点p的电场强度的电位的表达式；(2) 圆柱导体面上的电荷面密度与值。解：             以y轴为电位参考点，则                            5.图示球形电容器的

3、内导体半径，外导体内径，其间充有两种电介质与，它们的分界面的半径为。已知与的相对6.电常数分别为 。 求此球形电容器的电容。解346.一平板电容器有两层介质，极板面积为,一层电介质厚度，电导率，相对介电常数，另一层电介质厚度，电导率。相对介电常数，当电容器加有电压时，求(1) 电介质中的电流；(2) 两电介质分界面上积累的电荷；(3) 电容器消耗的功率。解：(1)        (2)(3)  7.有两平行放置的线圈，载有相同方向的电流，请定性画出场中的磁感应强度分布(线)。解：线上、下对称。     341.已知真空中二均匀平面波的电场强度分别

4、为:和求合成波电场强度的瞬时表示式及极化方式。解：得          合成波为右旋圆极化波。 8.图示一平行板空气电容器，其两极板均为边长为a的正方形，板间距离为d，两板分别带有电荷量与，现将厚度为d、相对介电常数为，边长为a的正方形电介质插入平行板电容器内至处，试问该电介质要受多大的电场力？方向如何？解：(1)当电介质插入到平行板电容器内a/2处，则其电容可看成两个电容器的并联静电能量                当  时，其方向为a/2增加的方向，且垂直于介质端面。9.长直导线中载有电流，其近旁有一矩形线框，尺寸与相互位置如图所示。设时，

5、线框与直导线共面时，线框以均匀角速度绕平行于直导线的对称轴旋转，求线框中的感应电动势。解：长直载流导线产生的磁场强度34                                                                      时刻穿过线框的磁通                                                      感应电动势        参考方向时为顺时针方向。   10.无源的真空中，已知时变电磁场磁场强度的瞬时矢量为                  试求(1) 的值;(

6、2)电场强度瞬时矢量和复矢量(即相量)。解：（1)  由  得     故得 (2)              34       11.证明任一沿传播的线极化波可分解为两个振幅相等, 旋转方向相反的圆极化波的叠加。证明：设线极化波                                                           其中:                                                                                                   

7、                  和分别是振幅为的右旋和左旋圆极化波。12. 图示由两个半径分别为和的同心导体球壳组成的球形电容器，在球壳间以半径为分界面的内、外填有两种不同的介质，其介电常数分别为和，试证明此球形电容器的电容为      证明：设内导体壳外表面所带的电荷量为Q，则                           两导体球壳间的电压为34                                        13.已知求(1) 穿过面积在方向的总电流(2)在上述面积中心处电流密度的模；(3)在上述面上的平均值。解：(

8、1)                                            (2) 面积中心,   ,