电磁场与电磁波试题.

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时间:2018-01-23

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1、1.如图所示,有一线密度 的无限大电流薄片置于平面上,周围媒质为空气。试求场中各点的磁感应强度。解:根据安培环路定律,在面电流两侧作一对称的环路。则由          2.已知同轴电缆的内外半径分别为和,其间媒质的磁导率为,且电缆长度,忽略端部效应,求电缆单位长度的外自感。解:设电缆带有电流则                                                                                                        3.在附图所示媒质中,有一载流为的长直导线,导线

2、到媒质分界面的距离为。试求载流导线单位长度受到的作用力。解:镜像电流       镜像电流在导线处产生的值为     单位长度导线受到的作用力    力的方向使导线远离媒质的交界面。     344. 图示空气中有两根半径均为a,其轴线间距离为d 的平行长直圆柱导体,设它们单位长度上所带的电荷量分别为和 ,若忽略端部的边缘效应,试求(1) 圆柱导体外任意点p的电场强度的电位的表达式;(2) 圆柱导体面上的电荷面密度与值。解:             以y轴为电位参考点,则                            5.图示球形电容器的

3、内导体半径,外导体内径,其间充有两种电介质与,它们的分界面的半径为。已知与的相对6.电常数分别为 。 求此球形电容器的电容。解346.一平板电容器有两层介质,极板面积为,一层电介质厚度,电导率,相对介电常数,另一层电介质厚度,电导率。相对介电常数,当电容器加有电压时,求(1) 电介质中的电流;(2) 两电介质分界面上积累的电荷;(3) 电容器消耗的功率。解:(1)        (2)(3)  7.有两平行放置的线圈,载有相同方向的电流,请定性画出场中的磁感应强度分布(线)。解:线上、下对称。     341.已知真空中二均匀平面波的电场强度分别

4、为:和求合成波电场强度的瞬时表示式及极化方式。解:得          合成波为右旋圆极化波。 8.图示一平行板空气电容器,其两极板均为边长为a的正方形,板间距离为d,两板分别带有电荷量与,现将厚度为d、相对介电常数为,边长为a的正方形电介质插入平行板电容器内至处,试问该电介质要受多大的电场力?方向如何?解:(1)当电介质插入到平行板电容器内a/2处,则其电容可看成两个电容器的并联静电能量                当  时,其方向为a/2增加的方向,且垂直于介质端面。9.长直导线中载有电流,其近旁有一矩形线框,尺寸与相互位置如图所示。设时,

5、线框与直导线共面时,线框以均匀角速度绕平行于直导线的对称轴旋转,求线框中的感应电动势。解:长直载流导线产生的磁场强度34                                                                      时刻穿过线框的磁通                                                      感应电动势        参考方向时为顺时针方向。   10.无源的真空中,已知时变电磁场磁场强度的瞬时矢量为                  试求(1) 的值;(

6、2)电场强度瞬时矢量和复矢量(即相量)。解:(1)  由  得     故得 (2)              34       11.证明任一沿传播的线极化波可分解为两个振幅相等, 旋转方向相反的圆极化波的叠加。证明:设线极化波                                                           其中:                                                                                                   

7、                  和分别是振幅为的右旋和左旋圆极化波。12. 图示由两个半径分别为和的同心导体球壳组成的球形电容器,在球壳间以半径为分界面的内、外填有两种不同的介质,其介电常数分别为和,试证明此球形电容器的电容为      证明:设内导体壳外表面所带的电荷量为Q,则                           两导体球壳间的电压为34                                        13.已知求(1) 穿过面积在方向的总电流(2)在上述面积中心处电流密度的模;(3)在上述面上的平均值。解:(

8、1)                                            (2) 面积中心,   ,         

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