2020年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷(含解析和答案).pdf

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1、2020年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2020的倒数是（）111A．2020B．±C．﹣D．2020202020202．（2分）2020年初全球处于新型冠状病毒引起的巨变之中，中国有2万名以上的医护人员在短时间就集结完毕，他们是我们心中的“最美逆行者”!其中数据2万用科学记数法表示为（）A．2×103B．2×104C．0.2×105D．20×1033．（2分）如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．（2分）“2019武汉军运会”部分体育项目的示

2、意图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2a345．（2分）不等式组的解集为（）5a1020第1页（共30页）A．B．C．D．6．（2分）如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（）A．51°B．56°C．61°D．78°7．（2分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，3x2y19就是，类

3、似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）x4y232xy112xy11A．B．4x3y274x3y223x2y192xy6C．D．x4y234x3y27第2页（共30页）8．（2分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：每天使用零花02345钱（单位：元）人数14532关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（）A．中位数是3元B．众数是5元C．平均数是2.5元D．方差是49．（2分）如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐角α，它们3重叠部分（图中阴影部分）的面

4、积是，那么sinα的值为（）21234A．B．C．D．234510．（2分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度可能为（）A．18°B．37°C．54°D．58°二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：9ax2﹣ay2＝．12．（3分）若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距＝．13．（3分）关于x的一元

5、二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0没有实数根，则k的取值范围是．第3页（共30页）14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，3顶点A在反比例函数y的图象上，则菱形的面积为．x15．（3分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是元．16．（3分）如图，在网格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均落在格点上，点E是AB的中点，过点E作EF∥A

6、D，交BC于点F，作AG⊥EF，交FE延长线于点G，则线段EG的长度是．三、解答题（第17小题6分，18、19小题各8分，共22分）1﹣117．（6分）计算：12+

7、3﹣2

8、﹣2×cos30°+（）．218．（8分）某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖（若指针恰好停在分割线上则重转）．方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品．（1）若选择方案一，则可领取一份奖品的概率是；（2）选择哪个方案可以使领取一份奖品的可能性更大？请用列表法或画树状图

9、法说明理由．第4页（共30页）19．（8分）我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图不完整的统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）请在答题卡上直接将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“B”部分所对应的圆心角的度数是°；（3）若我校九年级共有1500名学生