《第六章 平行四边形——1. 平行四边形的性质课件》初中数学北师大版八年级下册2920..ppt

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1、平行四边形的性质（1）北师大2011标准版初中数学八年级下册授课教师：李祎瑾中学一级教师郑州市第七十三中学1.什么平行四边形，它有怎样的对称性？2.平行四边形的边、角有什么特征？3.你都运用了哪些方法来解决面临的问题？本节课我们共同回答好这些问题：（自学课本135页做一做之前内容并回答问题）1、定义：__________________的四边形叫平形四边形，请你用几何语言给平行四边形下个定义：∵∥,∥____∴四边形ABCD是平行四边形2、表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。注意：

2、表示一般按顺时针（或逆时针）的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形两个顶点连成的叫做它的对角线4、如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是____________自主学习两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD线段AC、BD就是ABCD的对角线.图2AD

3、BC几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴AB∥CD，AD∥BC∵ADBC平行四边形两组对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：如图□ABCD中，对边有______组，分别是__________________对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是____________2AB和CD，AD和BC2∠A与∠C，∠B与∠D2AC和BD注意：在连结对角线的图形里对角必须用三个大写字母表示。∠BAD和∠BCD，∠ABC和∠CDA探究

4、一用图形变换的知识描述操作1、同桌两人利用手中两张全等的三角形纸板将这两个三角形相等的一组边重合,能拼摆出平行四边形吗？你是如何操作的？合作探究2、同桌粘合你得到的平行四边形命名为口ABCD，在图形上连结两条对角线，标记出它们的交点O；融入小组完成下面操作：将你们的两个平行四边形上下叠放，O点重合固定，将其中一个平行四边形旋转180°。观察是否重合在一起？将两个刚粘好的的平行四边形固定O点，一个固定不动，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。OABCD（C）（A）（B）（D）O平行四边形是）是它的对称中心。从图形的

5、变换中，你有什么发现？②对边AD=BC，AB=CD；对角∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA.平行四边形的对边相等，对角相等两条对角线的交点中心对称图形通过活动操作、猜测，尽可能多地寻找、发现平行四边形其它特性。探究二：已知：如图口ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．请你展示思考：平行四边形的邻角是什么关系？证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AD

6、=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∠A=∠C（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC几何语言：归纳出平行四边形的边、角性质：DBCA研究对象研究结果几何表示对边对角邻角平行且相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等互补∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D∵四边

7、形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠A+∠D=180°∠C+∠B=180°请你展示探究三：1、在口ABCD中，E,F是对角线AC上两点，并且AE=CF。求证：BE=DF.（1）如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，BC=___CD=____AD=___（2）在□ABCD中，∠ADC=125°∠CAD=21°求∠ABC=∠CAB=——（3）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2

8、∶1当堂检测《平行四边形的性质》边平行四边形的对边平行且相等；角BDCA平行四边形的对角相等；（邻角互补）O平行四边形是中心对称图形感悟与收获：学习了证明平行、线段相等、角相等的新方法；认识到平行四边形的性质是说明两直线平行，线段相等、角相等的重要依据。在研究平