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时间:2020-07-27
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1、北京航空航天大学2013~2014学年第二学期信号与系统期末考试试卷(2014年6月25日)班级:__________;学号:______________;姓名:__________________;成绩:___________一、(本题35分)计算题。(1)求的值。1(2)已知信号如图一(a)所示,求。(图中“(3)”表示脉冲信号强度为3)。(3)计算卷积,其中、。答案(4)计算卷积,其中=、=。答案(5)已知一实际工程系统的微分方程为,求输入为时的系统响应。没有初始状态怎么求(6)计算。答案(7)已知某连续时间线性时不变系统的单位冲激响应为。输入信号为周期信号,且已知的单边拉普拉斯变
2、换为,试求系统的输出响应。答案3图一(a)图二二、(本题15分)某因果线性时不变系统,在非零初始状态不变的情况下,三种激励信号分别作用于系统:当输入时,系统的输出为;当输入时,系统的输出为;当输入为图二中所示矩形脉冲时,求此时系统的输出。答案三、(本题20分)已知信号,其中。(1)计算的频谱,画出的频谱图。(2)若用抽样率的理想冲激函数序列进行抽样,计算抽样得到的信号的频谱,并画出的频谱图。(3)若通过一个单位冲激响应函数为的系统,求其输出响应,并画出的频谱图。(4)比较系统的输入和输出,说明系统的功能/作用。(1)(2)频谱(3)频域四、(本题20分)已知一数字滤波器结构如图(图四)所
3、示,其中表示单位延迟。3图四(1)试求系统函数。(2)若该系统为因果的,判断当为何值时系统稳定。(3)当时,粗略绘出幅频特性和相频特性曲线。(4)当和时,求因果系统的响应。(1)(2)(3)(4)五、(本题10分)已知一线性时不变系统的差分方程为,确定系统所有可能的单位样值响应,并相应地说明系统的稳定性和因果性。3
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