2019-2020学年陕西省西安中学高一上学期期中考试数学试题.doc

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1、西安中学2019-2020学年度高一第一学期期中考试数学试题一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．)1．函数y＝的定义域是(　　)A．{x

2、0

3、0

4、0

5、0

6、　)A．－B．C．D．－5．已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(　　)A．1B．2C．1或2D．1或－36．若函数在定义域A上的值域为,则区间A不可能为()A．B．C．D．7．根据有关资料显示，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1082，则下列各数中与最接近的是(　　)(参考数据：lg3≈0.48)A．1033B．1053C．1091D．10938．已知实数a，b满足等式2019a＝2020b，下列五个关系式：①0

7、．其中不可能成立的关系式有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知函数，则的值是(　　)A．5B．3C．－1D.10．已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，，，，则的值为(　　)A．B．60C．D．11．如图，△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP＝x(0

8、共16分．)13．已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于．14．已知满足对任意x1≠x2，都有>0成立，那么a的取值范围是．15．已知集合至多有一个元素，则的可能值构成的集合为．16．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k

9、n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论：①2014∈[4]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确的结论是．三、简答题(本题共6小题，共56分．)17．（本小题满分8分）化简计算(1)(2)

10、已知，求的值．18．（本小题满分8分）已知集合(1)若,求；(2)若,求实数的取值集合．19．（本小题满分10分）已知函数(其中为常量，且)的图像经过点A(1，6)，B(3，24)．(1)求的表达式；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分10分）十一黄金小长假期间，某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用（人工费，消耗费用等等）。受市场调控，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整

11、数倍)。(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？21．（本小题满分10分）函数f(x)的定义域为D＝{x

12、x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围.22．（本小题满分10分）已知函数．(1)若函数的最小值是，且c＝1，，求F(2)＋F(－2)

13、的值；(2)若a＝1，c＝0，且在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围.西安中学2019—2020学年度第一学期期中考试高一数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案DABBADCBABAC二、填空题13．0或314．[4,8)15．16．①③④三、解答题17．解：(1)；(2)．18．解：（1）若则,所以（2）①当时满足条件；②当时,此时由于,则,即；③当时,此时由于,则，即．综上所述,实数的取值集合为．19