陕西省西安高级中学12-13学年高一上学期期中考试数学试题

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1、西安高级中学2012-2013学年第一学期期中考试高一数学试题一、选择题（每小题4分，满分40分）1.设集合,,则（　　）A．B．C．D．2.设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合={1,2,3,4},={3,4,5},则（　　）A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5}D．{1,2}3.已知集合，，则（　　）A．ABB．BAC．A=BD．A∩B=Æ4.下列函数与有相同图象的一个函数是（）ABCD5.方程的解所在区间是（）A．（5，6）B．(3，4)C.(2,3)D.(1,2

2、)6.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．7.设，，，则(　　)A．y3＞y1>y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y28.设，且，则(　　)A．　　B．C．D．9.已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．410.下列命题中不正确的是(　　)A．B．若，则C．函数满足D．函数满足二、填空题（每小题4分，满分20分）11.设函数,则=___________．12.函数的定义域为__________.13.函数为偶函数,则实数________．14.函数

3、的单调递增区间.15.已知为偶函数，它在上是增函数．则不等式的解集是____．三、解答题（共4小题，满分40分）16.（本题满分10分）计算：（1）；（2）.17.（本题满分10分）已知二次函数．（1）若，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.18.（本题满分10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公

4、司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.19.（本题满分10分）已知，．设．(1)当时，函数有意义，求实数的取值范围；（2）当时，恒有，试确定的取值范围.西安高级中学2012-2013学年第一学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案DDBDBDDBBC二、填空题：11、4；12、；13、4；14、；15、．三、解答题：16、(1).(2)．17、解：⑴∵∴①又∵有且只有一个零点，∴，由①得，从而所以，（2）由⑴得∵当时是单调函数，∴或，解之得或．综上，函数

5、，实数的取值范围为或．18、解：（１）由题设，总成本为，则（2）当时，，当时，；当时，是减函数，则．所以，当时，有最大利润元．19、解：(1)由题意得：函数的定义域为∴又且，∴.所以实数的取值范围是(2)由题意得：函数的定义域为∴，又且，∴．∵

6、

7、=

8、│=

9、

10、又

11、

12、≤1,∴－1≤≤1,∵，∴.在上为增函数，∴在上为减函数，从而，，于是所求问题转化为：求不等式组的解.由解得0＜≤,由解得0＜≤,∴所求的取值范围是0＜≤.