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时间:2020-07-26
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1、第Ⅱ部分(附加卷)(满分40分,考试时间30分钟)一、必做题:本大题共2小题,每小题10分,计20分,请把答案写在答题纸的指定区域内.1.某社区举办北京奥运知识宣传活动,现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目,游戏规则是:盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”,要求参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片,一次抽2张,抽取后不放回,直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃”卡才能得到奖并终止游戏.(1)游戏开始之前,一位高中生问:盒子中有几张“奥运会徽”卡?主持人说:若从盒中任抽2张卡片不都是
2、“奥运会徽”卡的概率为.请你回答有几张“奥运会徽”卡呢?(2)现有甲、乙、丙、丁4人参加游戏,约定甲、乙、丙、丁依次抽取.用表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数,求的概率分布及的数学期望.2.已知圆,设M为圆C与x轴负半轴的交点,过点M作圆C的弦MN,并使它的点P恰好落在y轴上.(1)当时,求点N的轨迹E的方程;(2)若、、是E上不同的点,且,求y0的取值范围.二、选做题:请在下列4小题中任做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内,多做者按所做的前2题给分.3.(选修4-1:几何证明选
3、讲)如图,在Rt△ABC中,,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,.(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;(2)若,求EC的长.4.(选修4-2:坐标系与参数方程)求直线()被曲线所截的弦长.5.(选修4-4:矩阵与变换)给定矩阵A=,B=.(Ⅰ)求A的特征值,及对应特征向量,(Ⅱ)求.6.(选修4-5:不等式选讲)设是内的一点,是到三边的距离,是外接圆的半径,证明
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