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时间:2020-07-21
《新课练15 空间向量与立体几何-2020年衔接教材·新高二数学(2019人教版)(解析版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课练15空间向量与立体几何1.若向量,0,,向量,1,,则A.,1,B.,1,C.,,D.,,【答案】C【解析】,0,,1,,,,故选C.2.已知空间向量,1,,,,,且,则实数A.B.C.D.6【答案】A【解析】,可设,,解得.故选A.3.已知点,,,向量,则点坐标是A.,2,B.,2,C.,8,D.,,【答案】D【解析】点,,,向量,又,,,,所以,,,则点坐标是,,.故选D.4.在下列条件中,使与,,一定共面的是A.B.C.D.【答案】C【解析】在中,由,得,则、、为共面向量,即、、、四点共面;对于,
2、由,得,不能得出、、、四点共面;对于,由,得,所以、、、四点不共面;对于,由,得,其系数和不为1,所以、、、四点不共面.故选C.5.如图,在平行六面体中,为与的交点.若,,,则下列向量中与相等的向量是A.B.C.D.【答案】B【解析】,故选B.6.在四面体中,点在上,且,为中点,则等于A.B.C.D.【答案】B【解析】在四面体中,点在上,且,为中点,所以.故选B.7.在空间直角坐标系中,,为的中点,为空间一点且满足,若,,则A.9B.7C.5D.3【答案】D【解析】设,,,,,,,由,,由,得,化简得,以上方
3、程组联立得,则,,,,,故选D.二.填空题8.已知,,,,0,,,0,,则 .【答案】,,【解析】,0,,,.故答案为:,,.9.已知为平面的一个法向量,为直线的方向向量.若,则 .【答案】【解析】,,可得.故答案为:.10.已知点在平面内,并且对空间任意一点,有,则的值为 .【答案】【解析】点在平面内,并且对空间任意一点,有,,解得.故答案为:.11.为空间中任意一点,,,三点不共线,且,若,,,四点共面,则实数 .【答案】【解析】由题意得,,且,,,四点共面,,故答案为:.三.解答题12.如图,,
4、原点是的中点,点的坐标为,,,点在平面上,且,.(1)求向量的坐标.(2)求与的夹角的余弦值.【答案】(1),,;(2)【解析】(1)过作于,则,,的坐标为,,,又,1,,,,.(2)依题设有点坐标为,,,,,2,,则与的夹角的余弦值:.
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