广东省深圳市2019届高三第二次(4月)调研考试数学(文)试题(解析版).doc

《广东省深圳市2019届高三第二次(4月)调研考试数学(文)试题(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省深圳市2019届高三第二次（4月）调研考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x2-2x＜0}，B={x

3、1＜x＜3}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.2.复数的共轭复数是（　　）A.B.C.D.3.已知双曲线C：的渐近线方程为，则该双曲线的焦距为（　　）A.B.2C.D.44.某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图．若从每周使用时间在[15，20），[20，25），[25，30）三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访

4、谈，则应从使用时间在[20，25）内的学生中选取的人数为（　　）A.1B.2C.3D.45.已知角α为第三象限角，若=3，则sinα=（　　）A.B.C.D.6.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A.B.C.D.7.若函数图象的两个相邻最高点的距离为π，则函数f（x）的一个单调递增区间为（　　）A.B.C.D.8.函数的图象大致为（　　）A.B.C.D.9.十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦

5、的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？”贝特朗用“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同．该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化．已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率．则由“随机端点”求法所求得的概率为（　　）A.B.C.D.10.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为棱CC1的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正

6、确的是（　　）A.B.平面C.D.平面A  1.己知F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，点A是F1关于直线bx+ay=ab的对称点，且AF2⊥x轴，则椭圆C的离心率为（　　）A.B.C.D.2.若函数f（x）=x-在区间（1，+∞）上存在零点，则实数a的取值范围为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.设函数，则f（-3）=______．4.设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，cosc=-，sinA=2sinB，则b=______5.已知等边△ABC的边长为2，若点D

7、满足，则=______6.如图（1），在等腰直角△ABC中，斜边AB=4，D为AB的巾点，将△ACD沿CD折叠得到如图（2）所示的三棱锥C-A'BD，若三棱锥C-A'BD的外接球的半径为，则∠A'DB=______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）7.已知数列{an}满足a1=2，（1）判断数列{}是否为等差数列，并说明理由；（2）记Sn为数列{an}的前n项和，求Sn．8.某网店经销某商品，为了解该商品的月销量y（单位：千件）与售价x（单位：元/件）之间的关系，收集5组数据进行了初步处理，得到如下数表：x56

8、789y864.53.53（1）统计学中用相关系数r来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱，若

9、r

10、∈[0.75，1]，则认为相关性很强；若

11、r

12、∈[0.3，0.75），则认为相关性一般；若

13、r

14、∈[0，0.25]，则认为相关性较弱．请根据上表数据计算y与x之间相关系数r，并说明y与x之间的线性相关关系的强弱（精确到0.01）；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）根据（2）中的线性回归方程，应将售价x定为多少，可获取最大的月销售金额？（月销售金额=月销售量×当月售价）附注：参考数据：≈12.85，参考公式：相关系数r=，

15、线性回归过程=x，=，=．9.在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别为边AB、AD的中点，以CE和CF为折痕把△DFC和△BEC折起，使点B、D重合于点P位置，连结PA，得到如图所示的四棱锥P-AECF．（1）在线段PC上是否存在一点G，使PA与平面EFG平行，若存在，求的值；若不存在，请说明理由（2）求点A到平面PEC的距离1.设点P是直线y=-2上一点，过点P分别作抛物线C：x2=4y的两条切线PA、PB，其中A、B为切点．（1）若点A的坐标为（1，），求点P的横坐标；（2）当△ABP的面积为时，求

16、AB

17、．2.

18、已知函数f（x）=aex+2x-1．（其中常数e=2.71828…，是自然对数的底数．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：对任意的a≥1，当x＞0时，f（x）≥（x+ae）x．3.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数）．圆C2的方程为（x-2）2+y2=4，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立