广东省深圳市2011届高三数学第二次调研考试 文.doc

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1、绝密★启用前试卷类型：A2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无

2、效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为．一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设

3、集合，，，则等于A．B．C．D．2．复数（为虚数单位）的模等于A．B.C.D.3．在△中，已知，，分别为，，所对的边，且，，，则等于A．B．或C．D．或4．已知向量，，若，则等于A．B．C．D．-14-用心爱心专心5.曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．6．已知图1、图2分别表示、两城市某月日至日当天最低气温的数据折线图(其中横轴表示日期,纵轴表示气温)，记、两城市这天的最低气温平均数分别为和,标准差分别为和．则A．，B．，C．，D．，图1图27．已知：；：方程表示双曲线．则是的正(主)视图侧(左)视图俯视图A．充分非必要条件B．必要非充分条件

4、C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积为A．B．C．D．9．因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：第一次提价，第二次提价；方案丙：第一次提价，第二次提价，其中，比较上述三种方案，提价最多的是A．甲B．乙C．丙D．一样多10．先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数），所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是-14-用心爱心专心A.

5、B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答．11．已知点满足，则的取值范围是．12．定义已知，，，则．（结果用，，表示）13．如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第个图中原三角形被剖分成个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为；．……图1图2图3（二）选做题：第14、15

6、题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点为,点坐标为，则线段的长为.15．（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形中，，，以为直径的圆交边于点，，则的大小为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）-14-用心爱心专心已知函数．（1）求函数的最大值并求出此时的值；（2）若，求的值．17．（本小题满分12分）某校高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分个组统

7、计得到如下频率分布表：分组频数频率[180,210）[210,240）[240,270）[270,300）[300,330）（1）求分布表中，的值；（2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这名学生中按时间用分层抽样的方法抽取名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？（3）已知第一组的学生中男、女生均为人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．18．（本小题满分14分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．图1（1）求

8、证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离.图2-14-用心爱心专心19．（本小题满分14分）已知椭圆的两焦点为，，并且经过点