小学奥数有哪些问题.doc

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1、1.小学奥数主要包括哪几类问题？①行程问题：多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程。②数论问题：包括数的整除、约数倍数、余数问题、质数合数、分解质因数、唯一分解定理、奇偶分析、中国剩余定理、位值原理、完全平方数、整数拆分、进位制。③几何问题：包括巧求周长、几何的五大模型、勾股定理与弦图、圆与扇形、立体图形的表面积和体积、立体图形染色计数、其它直线型几何问题、格点与面积。④计数问题：包括加法原理、乘法原理、排列组合、枚举法、标数法、捆绑法、插板法、排除法、对应法、树形图法、归纳

2、法、整体法、递推法、容斥原理。⑤应用题：包括分数百分数应用题、工程问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题、经济利润问题、浓度问题、比例问题、还原问题等⑥计算问题：包括数学计算公式、繁分数的计算、分数裂项与整数裂项、换元法、凑整、找规律、比较与估算、循环小数化分数、拆分、通项归纳、定义新运算等⑦奥数杂题：.包括逻辑推理、数阵图与数字谜、抽屉原理、操作与策略、不定方程、最值问题、染色问题等速算与巧算一、“凑整”先算　　1.计算：（1）24+44+56　　（2）53+36+47　　解：（1）24+44+56=24+（44+56）

3、　　=24+100=124　　这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.　　（2）53+36+47=53+47+36　　=（53+47）+36=100+36=136　　这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.　　2.计算：（1）96+15　　（2）52+69　　解：（1）96+15=96+（4+11）　　=（96+4）+11=100+11=111　　这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.　　（2）52+69

4、=（21+31）+69　　=21+（31+69）=21+100=121　　这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.　　3.计算：（1）63+18+19　　（2）28+28+28　　解：（1）63+18+19　　=60+2+1+18+19　　=60+（2+18）+（1+19）　　=60+20+20=100　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.　　（2）28+28+28　　=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6　　=30+30+30-6=90

5、-6=84　　这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变　　计算：（1）45-18+19　　（2）45+18-19　　解：（1）45-18+19=45+19-18　　=45+（19-18）=45+1=46　　这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.　　（2）45+18-19=45+（18-19）　　=45-1=44　　这样想：加18减19的结果就等于减1.　　三、计算等差连续数的和　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差

6、连续数，又叫等差数列，如：　　1，2，3，4，5，6，7，8，9　　1，3，5，7，9　　2，4，6，8，10　　3，6，9，12，15　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.　　1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9　　=5×9中间数是5　　=45共9个数　　（2）计算：1+3+5+7+9　　=5×5中间数是5　　=25共有5个数　　（3）计算：2+4+6+8+10　　=6×5中间数是6　　=30共有5个数　　（4）计算：3+6+9+12+15　　=9×5中

7、间数是9　　=45共有5个数　　（5）计算：4+8+12+16+20　　=12×5中间数是12　　=60共有5个数　　2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：　　（1）计算：　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10　　=（1+10）×5=11×5=55　　共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.　　（2）计算：　　3+5+7+9+11+13+15+17　　=（3+17）×4=20×4=80　　共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.　　（3）计算：　　2+4+6+8+10+12+14

8、+16+18+20　　=（2+20）×5=110　　共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.　　四、基准数法　　（1）计算：23+20+19