江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：函数单调性.doc

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1、第07课函数单调性一、基础自测1．函数在R上是增函数，则实数的取值范围为2．已知偶函数在区间上是增函数，则和的大小关系为3．已知的单调减区间是，则实数为4．已知在R上是减函数,,则下列正确的有（1）（2）（3）（4）5．若y=(a2-1)在R上是减函数，则a的取值范围是6．若f(x)=-x+2ax与g(x)=在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围7．给出一个函数四个学生甲，乙，丙，丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于都有；乙：在上单调递减；丙：在上单调递增；丁：不是函数的最小值。如果其中恰好有三个人说得正确，写出一个这样的函数8．函数的

2、单调递增区间是二、例题讲解例1．求证：函数在R上是单调增函数例2．函数对任意的都有并且恒有.(1)求证：在上是增函数(2)若，解不等式例3．已知函数是奇函数,且.(1)求、、的值;(2)当时,讨论函数的单调性.例4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x-1）=f（x+1）成立，当时，，（1）求时，函数f（x）的表达式；（2）求时，函数f（x）的表达式；（3）若函数f（x）的最大值为1/2，解关于x的不等式三、课后作业班级姓名学号等第1．函数的单调减区间为2．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是3．函数f(x)=

3、x+(a>0)的单调增区间为，单调减区间为，若f(x)在上是增函数，则a的取值范围为4．已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是5.函数f(x)满足若则的最大值为6．已知函数。给出了下列命题：（1）f(x)是偶函数；（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；（3）若，则f(x)在区间上是增函数；（4）f(x)有最大值.其中正确的命题的序号是7．已知函数，若f(x)在区间上是减函数，则的取值范围为8．已知是上的减函数，则的取值范围为9．已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的

4、取值范围是10．已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．判断在R上的单调性，并用定义证明12．是否存在实数,使在(-∞,-4]和[-4,0)上分别为减函数和增函数,若存在,求的值;若不存在,说明理由.13．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞）,当x＞1时，f（x）＞0，且.(1)求f（1）；(2)证明f（x）在定义域上是增函数。14．已知定义在R上的函数对任意实数恒有,且当时,,又.(1)求证:为奇函数;(2)求证:在R上是减函数;(3)求在[-3,6]上的最

5、大值与最小值.错因分析：