专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学（文）母题题源全揭秘（解析版）.docx

《专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学（文）母题题源全揭秘（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题01集合的表示及其运算1．【母题原题1】【2020年高考全国Ⅲ卷，文数】已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】【分析】采用列举法列举出中元素的即可．【详解】由题意，，故中元素的个数为3．故选B．【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题．【母题原题2】【2019年高考全国Ⅲ卷，文数】已知集合，则A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，∴，又，∴．故选A．【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题．【母题原题3】【20

2、18年高考全国Ⅲ卷，文数】已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】易得集合，所以．故选C．【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题．【命题意图】本类题通常主要考查简单不等式解法、交集、并集、补集等运算．【命题规律】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算是历年各地高考的集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力．常见的命题角度有

3、：（1）求交集或并集；（2）交、并、补的混合运算；（3）新定义集合问题．【答题模板】[来源:Zxxk．Com]【方法总结】1．解集合运算问题应注意如下三点：（1）看元素构成，集合中元素是数还是有序数对，是函数的自变量还是函数值等；（2）对集合进行化简，通过化简可以使问题变得简单明了；（3）注意数形结合思想的应用，集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2．（1）当集合是用列举法表示时(如离散数集)，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助Venn图进行解决，要搞清楚Venn图中各部分区

4、域表示的实际意义；（2）当集合是用描述法表示时(如不等式形式表示的集合)，一般先化简集合再运算，常运用数轴求解，重叠区域为集合的交集，合并区域为集合的并集，此时要注意“端点”能否取到，若集合是点集，常借助坐标系求解．3．进行集合的混合运算时，一般先算括号内的部分，如求∁U(A∪B)时，先求A∪B，再求其在全集U中的补集．4．根据集合的运算结果求参数的值或取值范围的方法（1）将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系．若集合中的元素能一一列举，则用观察法得到不同集合中元素之间的关系；若集合是与不等式有

5、关的集合，则一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到．（2）将集合之间的关系转化为解方程(组)或不等式(组)问题求解．（3）根据求解结果来确定参数的值或取值范围．1．（2020·云南省云南师大附中高三月考（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先求集合，再求交集【详解】解：不等式，得，所以，因此，故选B．【点睛】考查交集的运算，基础题．2．（2020·四川省成都外国语学校高二期中（文））设全集，集合，则集合中元素的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】【分析】

6、先求解集合A，然后根据补集的定义写出，从而求出集合中元素的个数．【详解】解：由题意可知：，又全集，所以，所以所求集合元素的个数是．故选A．【点睛】本题考查补集的定义和运算，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．3．（2020·四川省泸县第四中学高二期中（文））已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】计算出A集合，则可以比较简单的判断四个选项的正误．【详解】可以排除且故选择D．【点睛】考查集合的包含关系，属于简单题．4．（2020·云南省高三其他（文））设集合，，则（）A．B．C．D

7、．【答案】B【解析】【分析】根据交集定义求解．【详解】由题意知，故选B．【点睛】本题考查交集定义，属于简单题．5．（2020·广西壮族自治区两江中学高二月考（文））已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则AB中元素的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B．【名师点睛】集合基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算

8、，可使问题简单明了，易于解决．（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．6．（2020·广西壮族自治区南宁三中高三月考（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，由此求得．【详解】由，得，所以，所以．故选B【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题．7．（2020·四川省高三二模（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】解